SISTEMAS EQUIVALENTES
Páginas: 2 (398 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2015
SISTEMAS EQUIVALENTES
Dos sistemas de fuerzas se dice que son equivalentes si producen el mismo efecto exterior al aplicarlos a un cuerpo rígido.
La resultante de un sistema de fuerzascualesquiera es el sistema equivalente más sencillo al cual puede reducirse el sistema dado.
Esta resultante, en función de que sistema se trate, puede ser:
Una única fuerza.
Un par.
Una fuerza y un par.Resultante de un sistema de fuerzas coplanarias
Su resultante puede determinarse mediante las componentes rectangulares de las fuerzas en cualquier pareja conveniente de direcciones perpendiculares
R=Rx +Ry = Rx i + Ry j =Re
La situación de la recta soporte de la resultante respecto a un punto arbitrario O se puede localizar aplicando el principio de los momentos:
RdR = F1d1 + F2d2 + F3d3+ …+ Fndn = Σ Mo
Luego: dR = Σ Mo
Sentido de dR : (horario o anti horario)según Σ Mo
La situación de la recta soporte de la resultante respecto a O se puede especificar también determinandola intersección de la recta soporte de la fuerza con uno de los ejes de coordenadas.
XR = Σ Mo
Caso particular: Sistema de fuerzas coplanarias paralelas
En el caso de que la fuerzaresultante de un sistema de fuerzas coplanarias sea nula pero no lo sea el momento, la resultante es un par cuyo vector es perpendicular al plano de las fuerzas.
Por lo tanto, la resultante de un sistema defuerzas coplanarias puede ser o una fuerza R o un par C.
Resultante de un sistema de fuerzas no coplanarias
Si todas las fuerzas de un sistema tridimensional son paralelas, la fuerza resultante tienepor módulo su suma algebraica y la recta soporte de la resultante se determina mediante el principio de momentos:
R= F1 + F2 +…+ Fn =Rk = Σ Fk
Mo =r x R = r1 x F1 + r2 x F2 +…+ rn x Fn
Laintersección con el plano xy de la recta soporte de la fuerza resultante se localiza así:
RxR = F1x1 + F2x2 +…+ Fnxn = - Σ My
RyR = F1y1 + F2y2 +…+ Fnyn = Σ Mx
XR = - Σ My ; YR = Σ Mx
En el caso de que la...
Dos sistemas de fuerzas se dice que son equivalentes si producen el mismo efecto exterior al aplicarlos a un cuerpo rígido.
La resultante de un sistema de fuerzascualesquiera es el sistema equivalente más sencillo al cual puede reducirse el sistema dado.
Esta resultante, en función de que sistema se trate, puede ser:
Una única fuerza.
Un par.
Una fuerza y un par.Resultante de un sistema de fuerzas coplanarias
Su resultante puede determinarse mediante las componentes rectangulares de las fuerzas en cualquier pareja conveniente de direcciones perpendiculares
R=Rx +Ry = Rx i + Ry j =Re
La situación de la recta soporte de la resultante respecto a un punto arbitrario O se puede localizar aplicando el principio de los momentos:
RdR = F1d1 + F2d2 + F3d3+ …+ Fndn = Σ Mo
Luego: dR = Σ Mo
Sentido de dR : (horario o anti horario)según Σ Mo
La situación de la recta soporte de la resultante respecto a O se puede especificar también determinandola intersección de la recta soporte de la fuerza con uno de los ejes de coordenadas.
XR = Σ Mo
Caso particular: Sistema de fuerzas coplanarias paralelas
En el caso de que la fuerzaresultante de un sistema de fuerzas coplanarias sea nula pero no lo sea el momento, la resultante es un par cuyo vector es perpendicular al plano de las fuerzas.
Por lo tanto, la resultante de un sistema defuerzas coplanarias puede ser o una fuerza R o un par C.
Resultante de un sistema de fuerzas no coplanarias
Si todas las fuerzas de un sistema tridimensional son paralelas, la fuerza resultante tienepor módulo su suma algebraica y la recta soporte de la resultante se determina mediante el principio de momentos:
R= F1 + F2 +…+ Fn =Rk = Σ Fk
Mo =r x R = r1 x F1 + r2 x F2 +…+ rn x Fn
Laintersección con el plano xy de la recta soporte de la fuerza resultante se localiza así:
RxR = F1x1 + F2x2 +…+ Fnxn = - Σ My
RyR = F1y1 + F2y2 +…+ Fnyn = Σ Mx
XR = - Σ My ; YR = Σ Mx
En el caso de que la...
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