sistemas gerenciales

EJERCICIOS DE CADENAS DE MARKOV


1) En un pueblo, al 90% de los días soleados le siguen días soleados, y al 80% de los días nublados le siguen días nublados. Con esta información modelar el clima del pueblo como una cadena de Markov.


2) El ascensor de un edificio con bajo y dos pisos realiza viajes de uno a otro piso. El piso en el que finaliza el viaje n-ésimo del ascensor sigue unacadena de Markov. Se sabe que la mitad de los viajes que parten del bajo se dirigen a cada uno de los otros dos pisos, mientras que si un viaje comienza en el primer piso, sólo el 25% de las veces finaliza en el segundo. Por último, si un trayecto comienza en el segundo piso, siempre finaliza en el bajo. Se pide:

a) Calcular la matriz de probabilidades de transición de la cadena b) Dibujar elgrafo asociado
c) ¿Cuál es la probabilidad de que, a largo plazo, el ascensor se encuentre en cada uno de los tres pisos.


3º) Un agente comercial realiza su trabajo en tres ciudades A, B y C. Para evitar desplazamientos innecesarios está todo el día en la misma ciudad y allí pernocta, desplazándose a otra ciudad al día siguiente, si no tiene suficiente trabajo. Despues de estar trabajandoun día en C, la probabilidad de tener que seguir trabajando en ella al día siguiente es 0,4, la de tener que viajar a B es 0,4 y la de tener que ier a A es 0,2. Si el viajante duerme un día en B, con probabilidad de un 20% tendrá que seguir trabajando en la misma ciudad al día siguiente, en el 60% de los casos viajará a C, mientras que irá a A con probabilidad 0,2. Por último si el agentecomercial trabaja todo un día en A, permanecerá en esa misma ciudad, al día siguiente, con una probabilidad 0,1, irá a B con una probabilidad de 0,3 y a C con una probabilidad de 0,6.
a) Si hoy el viajante está en C, ¿cuál es la probabilidad de que también tenga que trabajar en C al cabo de cuatro días?
b) ¿Cuales son los porcentajes de días en los que el agente comercial está en cada una de las tresciudades?






4º) Suponga que toda la industria de refresco produce dos colas: Coca Cola y Pepsi Cola. Cuando una persona ha comprado Coca Cola hay una probabilidad de 90% de que siga comprándola la vez siguiente. Si una persona compró Pepsi, hay 80% de que repita la vez siguiente. Se pide:
a) Si una persona actualmente es comprador de Pepsi. ¿Cuál es la probabilidad de que compre CocaCola pasadas dos compras a partir de hoy?
b) Si en la actualidad una persona es comprador de Coca Cola. ¿Cuál es la probabilidad de que compre Coca Cola pasadas tres compras a partir de ahora?
c) Supongamos que el 60% de toda la gente toma hoy Coca Cola y el 40% Pepsi. A tres compras a partir de ahora, ¿Qué fracción de los compradores estará tomando Coca Cola.
d) Determinar el estadoestable.


INFORME GERENCIAL I SEMESTRE / ANUAL AÑO…
(Reemplazar según el caso)

ESTADO NUTRICIONAL DEL NIÑO MENOR DE 5 AÑOS Y GESTANTES
DIRESA/GERESA/SUB REGION DE SALUD/DISA
(Reemplazar según el caso)

1. INTRODUCCION: Hacer un breve presentación del propósito y los objetivos del informe. Explicación general de la situación del SIEN a nivelde DIRESA/DISA, se puede detallar algunos antecedentes que considere importantes de explicitar.

2. OBJETIVO GENERAL: Describir de manera concreta y clara el objetivo del informe elaborado

3. OBJETIVOS ESPECIFICOS: Describir de manera concreta y especifica los objetivos que se quieren alcanzar.

4. RESULTADOS DEL ANALISIS DE INFORMACIÓN AL I SEMESTRE / AÑO … (Reemplazar según el caso)

4.1EVALUACION INDICADORES NUTRICIONALES AL I SEMESTRE / AÑO … (Reemplazar según el caso)

4.1.1 NIÑOS MENORES DE 5 AÑOS EVALUADOS NUTRICIONALMENTE

CUADRO N°1

Ámbito Promedio Mensual* de Casos de DC
I Semestre / Anual 2009** I Semestre / Anual 2010** I Semestre / Anual 2011**
N % N % N %
RED I
RED II
RED III
DIRESA
FUENTE: Sistema...