Sistemas Hiperestaticos

Ejercicio 1:

[pic]

1.1 - El grado de hiperestaticidad es igual a: [pic]

1.2 -

Parto del sistema fundamental



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Caso a: [pic]






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Por la ecuaciónde compatibilidad:

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Calculo de momentos y reacciones:

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1.3 Diagramas de características:
















Caso b: [pic]


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Por laecuación de compatibilidad:

[pic]












Calculo de momentos y reacciones:
[pic]
[pic]
Diagramas de características:

















Ejercicio 2:

El sistemaes el siguiente:




















2.1 -El grado de hiperestaticidad es 2

2.2- Sistema Fundamental:

Para resolver tomamos como incógnitas los desplazamientos generalizadosde las secciones que dividen al pórtico en piezas simples. Consideramos un S.F. donde los desplazamientos son nulos.


















Ecuaciones de compatibilidad:

[pic]Aislando cada barra:
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Aplicando un giro unitario en 1:


















[pic]
[pic]

Aplicando un giro unitario en 2:















[pic]Aplicando un desplazamiento en 3:
















[pic]
[pic]


En forma matricial:

[pic]

Por lo tanto los diagramas de momentos, corte y esfuerzos normales del hiperestaticoH se obtienen de la siguiente forma:

[pic]

A modo de ejemplo para determinar [pic] se aplica la ecuación correspondiente a partir de los siguientes diagramas de momentos:


Por ejemplo, parael punto A, se obtiene: [pic]
Obteniéndose igual al calculado en el TP10.

Graficando los diagramas:

[pic]

2.4 Cedimiento de vinculo:













[pic]
En forma matricial:[pic]

Siendo:
[pic]

A modo de ejemplo calculando el momento en A, resulta:

[pic]
Obteniéndose igual al calculado en el TP10.



Diagramas de características:

[pic]


2.5...