Sistemas Mecanicos Traslacionales

Dinámica de Sistemas
Marco Antonio Fabián Ríos
Solución de Ejercicios Traslacionales

Índice de Contenido
Ejercicio P2.1 _______________________________________________2
Ejercicio P2.4 _______________________________________________3
Ejercicio P2.5 _______________________________________________4
Ejercicio P2.6 _______________________________________________5Ejercicio P2.11 _______________________________________________6
Ejercicio P2.14 _______________________________________________7
Ejercicio P2.15 _______________________________________________8
Ejercicio P2.16 _______________________________________________9
Ejercicio P2.17 _______________________________________________10
Ejercicio P2.18_______________________________________________11
Ejercicio P2.20 _______________________________________________12
Ejercicio P2.21 _______________________________________________13
Ejercicio P2.22 _______________________________________________14
Ejercicio P2.27 _______________________________________________15
Ejercicio P2.? _______________________________________________16Modelo Entrada-Salida
F1 (t) = m1x1ll + b1x1l + k12x1 - k2x2
0 = m2x2ll + b2x2l + k2x2 - k2x1
Función de Transferencia
α: m1S2 + b1S + k12
β: m2S2 + b2S + k2
Ѳ: k2

X1F1
=
-β
-β α + Ѳ2

V

0

0
0
e1
e2
e3
e4
-b2m2
-k2m2
k2m2
k2m1
-b1m1
-k12m1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Modelo Variables de Estado
1m1
U1
+ 0
e1
e2
e3
e4
1 0 0 0
0 0 1 0

Y =
+el =

Modelo Entrada Salida
F1 (t) = m1x1ll + b13x1l - b3x2l + k13x1 – k3x2
0 = m2x2ll + b23x2l - b3x1l + k23x2 – k3x1
Función de Transferencia
α: m1S2 + b13S + k13
β: m2S2 + b23S + k23
Ѳ: b3S + k3

X1F1
=
-β
-β α + Ѳ2

Modelo Variables de Estado
1 0 0 0
0 0 1 0

Y =
e1
e2
e3
e4
+ 0
1m1
U1
0

0
0
+
e1
e2
e3
e4
-b23m2
-k23m2
k3m2
k3m1
-b13m1-k13m1
1
0
0
0
1
0
0
0
b3m2
b3m2
el =



Modelo Entrada Salida
m3x3ll + b3x3l + k3x3 = b3x2l + k3x2
k3x3 + b3x3l = m2x2ll + b23x2l + k23x2
0 = m1x1ll + b12x1l + k12x1 – b2x2l – k2x2
α: -m3S2 - b3S - k3
β: -m2S2 - b3S - k3
ρ: b2S + k2
γ: -m1S2 – b12S - k12
Ѳ: b3S + k3

Función de Transferencia
X1X3
=
α ρ

γѲ

Modelo Variables de Estado
-k3m1
00
0
k3m1
U1
+
e1
e2
e3
e4
e5

Y =
-b23m2
-k23m2
k2m2
k2m1
-b12m1
-k12m1
1
0
0
0
1
0
0
0
b2m2
b2m2
0
0
0
0
0
b3m2
k3m3
b3m3
-b3m3
el =

1 0 0 0 0
0 0 1 0 0

e1
e2
e3
e4
e5

+ 0





Modelo Entrada Salida
F1 (t) = m1x1ll + b1x1l - b1x3l + k12x1 – k2x2 – k1x3
0 = m2x2ll + b2x2l - b2x3l + k2x2 – k2x1
0 = m3x3ll + b12x3l -b1x1l – b2x2l + k1x3– k1x1
α: m1S2 + b1S + k12
β: m2S2 + b2S + k2
γ: m3S2 + k1
ρ: k1
Ѳ: k2

Función de Transferencia
X2F1
=
ρ γ
βα γ - ρ2 γ - ρѲ2

0

0
0
0
0
e1
e2
e3
e4
e5
e6

k1m3
-k1m3
0
0
-k2m2
k2m2
-b2m2
0
0
0
0
0
1
0
0
k2m1
-b1m1
-k12m1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
Modelo Variables de Estado
1m1

+ 0e1
e2
e3
e4
e5
e6
1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0

Y =
U1
+
el =





Modelo Entrada Salida
m1x1ll + b012x1l + k1x1 = b2x2l + k1x2
b12x1l + k1x1 = m2x2ll + b12x2l + k12x2+ k2x3
0 = m3x3ll + b3x3l+ k2x3+ k2x2
α: m1S2 + b012S + k1
β: -m2S2 - b12S – k12
γ: m3S2 + b3S + k2
ρ: b12S + k1
Ѳ: k2

X2X1
=
- γ Ѳ γ γ
β γ + ρ
Función deTransferencia

k3m1
k3m1
0
0
0
e1
e2
e3
e4
e5

b12m1
-k1m1
-b012m1
0
0
0
1
0
0
0
-k2m2
-b12m2
b12m2
0
-k12m2
1
0
0
0
0
k3m3
b3m3
-b3m3
0
0
Modelo Variables de Estado
+ 0
e1
e2
e3
e4
e5
Y =
1 0 0 0 0
0 0 1 0 0

U1
+
el =





Modelo Entrada Salida
F1 (t) = m3x3ll+ k2x3 – k2x2
0 = m2x2ll + b2x2l + k12x2– k12x3
0 = m1x1ll + b1x1l...