Sistemas Mecánicos (Sistemas Dinámicos)

MODELADO DE SISTEMAS FÍSICOS
Sistemas mecánicos traslacionales en una dimensión.
Masa.
Se representa gráficamente conforme a la siguiente figura.

Las dos variables asociadas a este elemento,fuerza neta aplicada f y velocidad relativa v (con respecto a un eje de referencia) están relacionadas mediante:
Mdvdt=f
Donde M es el valor de la masa. Si se considera f como la entrada y v como lasalida, para encontrar la respuesta debida a cierta entrada es necesario conocer la velocidad en el momento en el que se aplica la fuerza; por ello, la velocidad inicial v(to) es una variable querepresenta el estado de la masa en to.
Resorte.
Este elemento se representa como en la figura, donde f es la fuerza aplicada entre los extremos del mismo y v es la velocidad relativa con que se muevenéstos; k es la constante del resorte. La ley que relaciona las dos variables es:
kv=dfdt

Si se considera v como la entrada y f como la salida, puede verse fácilmente que debe conocerse f(to), o seala fuerza que inicialmente ejercía el resorte, para encontrar el valor de f para t>to. Así que f(to) representa el estado del resorte en to.

Amortiguador.
Es un elemento mecánico cuyarepresentación gráfica se muestra en la figura:

Donde tanto v como f tienen el mismo significado que en el caso del resorte. La relación entre las variables es:
f=Bv
Donde B es el valor del amortiguador.Debe notarse que este elemento es amnésico, porque si se considera f como la entrada y v como la salida, el valor de ésta para t>to es independiente de los valores de aquella previos a to.
Elcomentario posterior a las definiciones de los elementos eléctricos, es también válido aquí. Es decir, que se hubiera podido seleccionar otro par de variables (tales como fuerza y desplazamiento) paradescribir las leyes de los elementos.
Leyes de conjunto.
En los sistemas mecánicos traslacionales, las leyes que relacionan las variables de los elementos interconectados son: la tercera ley de...