Sistemas Numércos

UNIDAD 1: FUNDAMENTOS

SISTEMAS NUMERICOS

SISTEMA NUMERICO BINARIO
En esta base sólo contamos con 2 dígitos: 0 y 1. Al igual que la base decimal tiene su razón de ser, la base 2 o binaria tampoco ha surgido debido a un mero convencionalismo, sino que se basa en algo concreto: Electricidad. Toda la información que se manipula dentro de un ordenador se hace de acuerdo a señales eléctricas.Es lo único que entiende el ordenador. Mediante una señal eléctrica alta, se representa el valor 1; mediante una señal eléctrica baja se representa el 0. (1) : Tensión eléctrica alta. . (0) : Tensión eléctrica baja. Todo el trabajo del procesador, buses, etc... se realiza de acuerdo a este sistema binario. Cuando se recibe una señal eléctrica alta, se interpreta como que ha llegado un dato devalor (1). Cuando la señal es baja, el dato es un (0). Todo el flujo de datos en el interior del ordenador, y del ordenador con los periféricos, se realiza mediante estas informaciones eléctricas. El factor de escala en esta base, son las potencias de 2 que afectan a un dígito dado dependiendo de su posición en la cadena numérica. El número 10100101 se puede traducir a base 10 como: 10100101 =(1*2^7)+(0*2^6)+(1*2^5)+(0*2^4)+(0*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0). O lo que es lo mismo: 10100101 (base 2) = 128+0+32+0+0+4+0+1 (base 10) = 165 (base 10)

SISTEMA NUMERICO HEXADECIMAL
La base hexadecimal surgió para compactar la información binaria. Se utiliza un dígito hexadecimal para representar una cadena de 4 dígitos binarios. Un dígito hexadecimal tiene que poder tomar 16 valores diferentes.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E y F.
El factor de escala en esta base, son las potencias de 16 que afectan a un dígito dado dependiendo de su posición en la cadena numérica.

Para obtener la traducción de ese número en base 16 a su valor en base 10, utilizamos las potencias de 16 mencionadas. Por ejemplo el número AF34 se puede traducir a base 10 como: AF34 (base 16) =(10*16^3)+(15*16^2)+(3*16^1)+(4*16^0) (base 10). O lo que es lo mismo: AF34 = (10*4096)+(15*256)+(3*16)+4 = 40960+3840+48+4 = 44852
4 dígitos binarios se pueden compactar en un sólo dígito hexadecimal, Por ejemplo: el número 1010000101010101.. El proceso para llevar a cabo este cambio es sencillo: De derecha a izquierda de la cadena numérica, se van tomando cadenas de 4 dígitos binarios, y se transforman a su correspondientedígito hexadecimal. Tomemos los primeros 4 dígitos binarios: 0101. 0101 (base 2) = (0*8) + (1*4) + (0*2) + (1*1) = 5 (base 16). Siguiendo el proceso con el resto de la cadena, tenemos que el número resultante en base 16 es A155, que es mucho más fácil de recordar y almacenar (en cuanto a código fuente se refiere) que el correspondiente en base 2.

CONVERSION
Por ello vamos a usar bastante estossistemas, y de hecho el hexadecimal se va a utilizar habitualmente al hacer referencia a posiciones de memoria o valores; por ejemplo un registro de 32 bits se puede representar con un dígito hexadecimal de 8 cifras. La clave reside en que sabemos que ningún número de 8 cifras hexadecimales ocupa más de 32 bits, lo cual hace muy compacto este método de representación. A continuación, algún otroejemplo de traducción: 0ABCDh -> 1010101111001101b Usaremos a menudo una h o una b al final del número para destacar que son números hexadecimales o binarios; 1101111010101101b -> 0001001100110111b ->

ORGANIZACIÓN DE DATOS
En términos matemáticos un valor puede tomar un número arbitrario de bits, pero las computadoras por el contrario, generalmente trabajan con un número específico de bits,desde bits sencillos pasando por grupos de cuatro bits (llamados nibbles), grupos de ocho bits (bytes), grupos de 16 bits (words, ó palabras) y aún más.

 Bits
La más pequeña cantidad de información en una computadora binaria es el bit, éste solamente es capaz de representar dos valores diferentes.

 Nibbles
Un nibble es una colección de cuatro bits.

 Bytes
El byte es la estructura de...