Sistemas numéricos

1 El sistema binario
Origen del sistema decimal Debido a que nuestros antepasados usaban los 10 dedos de las manos para hacer las cuentas, se hizo popular el sistema numérico decimal o "de base 10", representado por símbolos que van desde el 0 hasta el 9. Reciben el nombre de "dígitos" por tener su origen en los dedos o "deditos". En informática se tuvo que adoptar un sistema de numeración y decomunicación de sólo dos dígitos, el 0 y el 1, llamado binario. Su nombre se formó con el prefijo Bi que significa dos o doble: bifurcación, bicolor, bizco. El 1 se representa usualmente con un pulso eléctrico activo, y el 0 con lo contrario: con apagado o un nivel de señal bajo. En álgebra de lógica Boole, el 0 equivale a Falso y el 1 a Verdadero. Bit significa dígito binario. Su nombre es unaabreviatura de BInary digiT. Un bit es la mínima unidad de información en un sistema binario, así como una letra es la mínima unidad en un sistema alfabético. Por ejemplo, la expresión 1101 0101 está formada por 8 bits.

ffl3 ¥

§t
El 0 y el 1 son los dos dígitos empleados en un sistema binario Puesto que una computadora no tiene manos con dedos, ni un equivalente eléctrico con 10 niveles, yaque funciona con circuitos digitales que conducen impulsos eléctricos formados por sólo 2 niveles de voltaje (alto y bajo, o activo e inactivo), no puede manej ar directamente los 10 dígitos decimales del sistema de numeración clásico.

Contemos en binario La manera de contar con números binarios es muy similar a la que empleamos con el sistema decimal. En el sistema decimal comenzamos a contardesde el 0 (lo que hay antes de que llegue la primera unidad, o sea nada) y vamos diciendo 1, 2, 3, 4... etc.

36

Guía práctica para manejar y reparar la computadora

Si los dígitos decimales sólo van del 0 al 9, ¿cómo indicar una cifra mayor? Muy sencillo: cuando se hayan utilizado los números del 1 al 9, se termina colocando un 0 en tal columna y se aumenta una unidad en la columna que lesigue: 1, 2, 3, 4 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13.., 19, 20, 21, 22, 23... 97, 98, 99, 100, etc. Continuando con el proceso en el sistema decimal, se podrá ver que un número en una columna representa un valor diez veces mayor que un número en una columna anterior. Por eso se dice columna de unidades, decenas, centenas, mil, diezmil, etc. Cuando se cuenta en el sistema binario, y se han cumplido las doscombinaciones posibles (0 y 1) en la columna de unidades, se coloca un 1 en la columna que sigue. Este 1, como se puede deducir, representa un valor dos veces mayor que el de la columna anterior. Contemos en forma ascendente, pero util izando números que sólo estén formados por unos y/o ceros: Cero (0), uno (1), diez (10), once (11), cien (100), ciento uno (101), ciento diez (110), ciento once(111), mil (1000), mil uno (1001), mil diez (1010), mil once (1011), mil cien (1100), mil ciento uno (1101), (1110), (1111), etc. En binario se dice "uno cero cero" y no cien, y "uno uno cero" en vez de seis.

Igual que en el sistema decimal , el bit del extremo derecho representa las unidades. Se le denomina bit de menor peso, o menos significante (LSB). Observa que cuando este bit es un 1, elnúmero resultante en la columna de los decimales es impar (3, 5, 7, etc.). Cuando el segundo bit a partir del extremo derecho es 1, equivale a tener el decimal 2. El 1 en la tercera posición representa al 4, el cuarto al 8, y así sucesivamente. Siempresemultiplica por 2 al valor del bit anterior. El bit de mayor peso o significación dentro de un byte es el dígito de la iz- quier da (MSB), y su valorequivalente en decimal resulta de elevar a la potencia "n" el número 2, siendo "n" el número que resulta de restar 1 a la posición que ocupa dicho bit dentro del byte, contando a partir del extremo derecho. Así, por ejemplo, el primer bit equivale a 2 0; el segundo equivale a 2 1; el tercero equivale a 2 2. El 2 elevado a la potencia 3 (2 3) es igual a 2x2x2=8.

Un byte es una palabra de 8...