sistemas numeracion

TEMA 2

1. Algunos ejemplos de sistemas de numeración escritos
Vamos a referirnos ahora a diversos sistemas de numeración
escritos, todos ellos de base 10, pero que han sido
construidos a partir de principios diferentes.
a) Sistema jeroglífico egipcio
Se basa en la definición de símbolos para la unidad, diez y
las potencias de diez.

1. Algunos ejemplos de sistemas de numeraciónescritos

A partir de ahí los números se representan repitiendo esos
símbolos todas las veces que haga falta. Por ejemplo, el
número 243688 se representaría de la siguiente manera:

1. Algunos ejemplos de sistemas de numeración escritos
b) Sistema chino
En el sistema chino no sólo se tienen símbolos para la
unidad, diez y las potencias de diez sino para todos los
números intermedios entreuno y diez.

Los números que preceden a las potencias de la base indican
cuántas veces deben repetirse éstas. Por ejemplo, el número
79564 se escribiría:

1. Algunos ejemplos de sistemas de numeración escritos
b) Sistema chino
Aunque hay que tener en cuenta que los chinos escriben de
arriba hacia abajo.
Este sistema incorpora un principio de tipo multiplicativo, es
decir, el númerorepresentado ya no es la suma de los
valores de los signos que lo componen, sino una mezcla
de sumas y productos.
c) Sistema hindú
En el norte de la India y desde el siglo III a. C., existió un
sistema de numeración escrito cuyos primeros símbolos eran
los siguientes:

1. Algunos ejemplos de sistemas de numeración escritos
c) Sistema hindú
Pero además este sistema también tenía símbolosespecíficos para los números:

Para escribir, por ejemplo, el número 5436 se escribía el
símbolo que representaba al número “5000” seguido del que
representaba al “400”, el del “30” y, por último, el del “6”. Se
trataba por tanto de un sistema de tipo aditivo.

1. Algunos ejemplos de sistemas de numeración escritos
c) Sistema hindú
Para realizar las operaciones construían una tabla decalcular dibujando rayas verticales sobre la arena de manera
que las fichas, según en qué casilla se situasen, significaban
unidades, decenas, centenas, etc. Si colocaban tres fichas en
etc.
la casilla más a la derecha significaba tres unidades. Si las
unidades.
colocaban en la casilla siguiente significaban tres decenas.
decenas.
Pero en algún momento se les ocurrió dibujar las nueveprimeras cifras en las casillas en lugar de utilizar fichas. Así,
fichas.
por ejemplo, el número 7629 lo representaban de la
siguiente manera:
manera:

1. Algunos ejemplos de sistemas de numeración escritos
c) Sistema hindú
Como consecuencia, los símbolos que representaban los
números del 1 al 9 se utilizaron regularmente en los cálculos
mientras que los que representaban decenas, centenas,etc.
etc.
no se utilizaban porque eso venía indicado por la casilla en
que se encontraba la cifra.
cifra.
Aparece así una notación posicional en la que el significado
de la cifra se complementa con la posición que ocupa. La
ocupa.
cifra situada en la casilla de la derecha del número anterior
significa 9 mientras que situada en la siguiente casilla
significaría 90 y en la siguiente 900.Naturalmente, cuando
900.
faltaba una unidad de un orden determinado se dejaba la
casilla correspondiente vacía.
vacía.

1. Algunos ejemplos de sistemas de numeración escritos
c) Sistema hindú
Podría pensarse que el paso de este tipo de notación a una
en que se eliminasen las barras verticales es inmediato. Sin
inmediato.
embargo, este paso no se dio hasta varios siglos después
puesexige definir un signo para el cero y esto es algo que
muy pocas culturas han hecho. La razón es difícilmente
hecho.
inteligible para nosotros, acostumbrados desde niños a la
existencia del signo 0, pero tenemos que comprender lo
artificioso que resulta crear un símbolo para indicar el vacío,
la nada, la no existencia de algo.
algo.
La idea de inventar un signo para indicar la no existencia...