SISTEMAS NUMERICOS 1

SISTEMAS
NUMERICOS

Historia

Civilización Sumeria

Cultura Egipcia

Cultura Griega

Cultura Romana

Cultura Maya

Sistema Posicional
• Un sistema numérico posicional de base b,requiere un número de símbolos igual a b
llamados dígitos en los que debe estar incluido
el cero.
• En una notación posicional los números
cambian de valor según la posición que
ocupen,por ejemplo el dígito 3 en el número
30 toma un valor diferente al 3 en el número
3000.

Sistema Posicional
• Notación expandida para N en base b:N(b)=anbn+an-1bn-1+an-2bn-2+…+a2b2+a1b1+a0
Donde:
N(b)= Número en base b.
b= Base del sistema numérico y siempre b>1.
a= Coeficiente numérico integrante de N.
n= Posición del coeficiente numérico en N.

Sistema Posicional
•Sistema Decimal
• Sistema Binario
• Sistema Octal
• Sistema Hexadecimal
• Conversiones

Sistema Decimal
Es el sistema que utilizamos, el cual tiene como
base el número 10, entonces:
b =10
Los dígitos de este sistema son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Sistema Decimal
Ejemplo:
N(10) = 8253(10) donde n va de 0 a 3
Forma expandida:
N(10) = a3b3 + a2b2+ a1b1 + a0b0
N(10)= 8(10)3 + 2(10)2+ 5(10)1 + 3(10)0
N(10) = 8(1000) + 2(100)+ 5(10) + 3(1)
N(10) = 8000 + 200+ 50 + 3

Sistema Binario
Es el sistema posicional que tiene como base el
número 2,entonces:

b=2

Los dígitos de este sistema son:

0, 1
Los cuales son denominados bits. BIT (BInary digiT)

Sistema Binario

Sistema Octal
Es el sistema posicional que tiene como base el
número8, entonces:
b=8
Los dígitos de este sistema son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Sistema Octal

Sistema Hexadecimal
Es el sistema posicional que tiene como base el
número 16, entonces:
b =16
Este sistema esta conformado por los primeros
10 dígitos decimales y las 6 primeras letras del
alfabeto:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Sistema Hexadecimal