Sistemas numericos

INTRODUCCION
Varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. A lo largo de la historia s e han usado multitud de sistemas numéricos.
Algunas civilizaciones usaban sistemas basados en los números 3, 4 o 5. Los babilonios utilizaron el sistema sexagesimal, basado en el número 60, y los romanos (en ciertas aplicaciones) elsistema duodecimal, con el número 12 como base. Los mayas utilizaban el sistema vigesimal, basado en el número 20.
El sistema binario, o en base 2, fue usado por algunas tribus antiguas y junto con el sistema en base 16 se usa en la actualidad en los ordenadores o computadoras. El sistema binario desempeña un importante papel en la tecnología de los ordenadores, y se denomina código ASCII.
Através de este trabajo de investigación, se pretende ampliar los conocimientos en cuanto al tema y a su vez proporcionar una herramienta más para aquellos que lo requieran.

SISTEMAS NUMÉRICOS
Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros secaracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da unvalor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en la posición n un valor igual a: (bn) * A
Donde:
b = valor de la base del sistema
n = número del dígito o posición del mismo
A = dígito.
Por ejemplo:
Dígitos: 1 2 4 9 5 3, 3 2 4
posición 5 4 3 2 1 0, -1 -2 -3
Un sistemanumérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.

VALORES POSICIONALES
La posición de una cifra indica el valor de dicha cifra en función de los valores exponenciales de la base. En el sistema decimal, la cantidadrepresentada poruno de los diez dígitos -0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9- depende de la posición del número completo.
Para convertir un número n dado en base 10 a un número en base b, se divide (en el sistema decimal) n por b, el cociente se divide de nuevo por b, y así sucesivamente hasta obtener un cociente cero.
SISTEMA BINARIO
El sistema binario desempeña un importante papel en la tecnología de los ordenadores.Los números se pueden representar en el sistema binario como la suma de varias potencias de dos.
Ya que sólo se necesitan dos dígitos; el sistema binario se utiliza en ordenadores y computadoras. Las operaciones aritméticas con números en base 2 son muy sencillas. Las reglas básicas son: 1 + 1 = 10 y 1 × 1 = 1. El cero cumple las mismas propiedades que en el sistema decimal: 1 × 0 = 0 y 1 + 0 = 1.La adición, sustracción y multiplicación se realizan de manera similar a las del sistema decimal.
Un número binario cualquiera se puede representar, por ejemplo, con las distintas posiciones de una serie de interruptores. La posición 'encendido' corresponde al 1, y 'apagado' al 0. Además de interruptores, también se pueden utilizar puntos imantados en una cinta magnética o disco: un punto imantadorepresenta al dígito 1, y la ausencia de un punto imantado es el dígito 0.

CONJUNTOS NUMERICOS
1. NÚMEROS NATURALES
Dicho en términos muy simples, los números naturales son los que sirven para contar.
El conjunto de los números naturales tiene las siguientes propiedades:
* Al conjunto de los números naturales pertenecen el 0 y el 1.
* Si se suma a un natural el número 1 el resultado...