Sistemas Numericos

Sistemas Numéricos
Las matemáticas usan el concepto de lenguaje formal, que es un conjunto de palabras (cadenas de caracteres) de longitud finita formadas a partir de un alfabeto (conjunto decaracteres) finito.

Entonces un sistema numérico es un conjunto de símbolos y reglas de generación, que permiten construir todos los números válidos en el sistema.
Así que un sistema de numeraciónpuede representarse como

N= S + R

Donde:

N es el sistema de numeración considerado (ejemplo decimal, binario, etc.)

S son los símbolos permitidos en el sistema, estos símbolos tambiénson llamados guarismos. En el caso del sistema decimal son {0,1..., 9}; en el binario son { 0, 1}; en el octal son { 0, 1..., 7}; en el hexadecimal son {0,1..., 9, A, B, C, D, E, F}

R son las reglasque nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no.

Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construirnúmeros válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.

Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad. El símbolo de unnúmero recibe el nombre de numeral. Los números se usan con mucha frecuencia en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras, números de control), como indicadores deorden (números de serie), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, etc.

Para indicar el sistema denumeración utilizado, se añade como subíndice al número.

* Sistema Decimal.
En la mayoría de las actividades que desarrolla el hombre necesariamente debe llegar a establecer un resultado oexpresión numérica.
Los símbolos numéricos que hoy se utilizan fueron dados a conocer por los matemáticos árabes, que los habían tomado de los hindúes, es común que se haga referencia a estos...