sistemas numericos

Páginas: 3 (689 palabras) Publicado: 16 de febrero de 2014
M.C. César Xavier Robles Palomares

Notación Posicional:
Los números cambian su valor según su posición.

Subíndice.
Indica a que base pertenece el número.

Ejemplo de la identificación deposición:
1 0 1 0 1 0 . 1 0 (2)
Posición:

5

4

3

2 1

0 . -1 -2

N(10)

N(2)

N(5)

N(8)

N(16)

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

2

10

2

2

23

11

3

3

3

4

100

4

4

4

5

101

10

5

5

6

110

11

6

6

7

111

12

7

7

8

1000

13

10

8

9

1001

14

11

9

101010

20

12

A

11

1011

21

13

B

12

1100

22

14

C

13

1101

23

15

D

14

1110

24

16

E

15

1111

30

17

F

16

10000

3120

10

17

10001

32

21

11

18

10010

33

22

12

N(x) -> N(10)
Fórmula general.
Multiplicar por la base y sumar.

N(10) -> N(x)
Extracción de potencias.Residuos.

N(2) N(8) y N(8) N(16)
Múltiplo en potencias.

Se utiliza para convertir un número de
cualquier base N(x) a base decimal N(10).
n

N (10)

aR

i

i k

donde :
i

Posicióna Coeficient e

k

Posición Inicial ( LSD)

R

n

Posición Final ( MSD)

N (10)

Número Decimal

Base

Ejemplo 1 de la aplicación de la fórmula general:
1 0 1 0 1 0 . 1 0 (2) ->N(10)
Posición:

5

4

3

2

1

0

.

-1 -2

N(10) = 1(2)5 + 0(2)4 + 1(2)3 + 0(2)2 + 1(2)1 +
0(2)0 + 1(2)-1 + 0(2)-2
N(10) = 1(32) + 0(16) + 1(8) + 0(4) + 1(2) +
0(1) + 1(0.5) +0(0.25)

N(10) = 32 + 8 + 2 + 0.5 = 42.5(10)

Ejemplo 2 de la aplicación de la fórmula general:
1 2 3 4 5 6 . 7 0 (8) -> N(10)
Posición:

5

4

3

2

1

0

.

-1 -2

N(10) =1(8)5 + 2(8)4 + 3(8)3 + 4(8)2 + 5(8)1 +
6(8)0 + 7(8)-1 + 0(8)-2

N(10) = 1(32768) + 2(4096) + 3(512) + 4(64) +
5(8) + 6(1) + 7(0.125) + 0(0.015625)
N(10) = 32768 + 8192 + 1536 + 256 + 40 + 6 +...
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