Sistemas Numericos

GUIA N°
01
ACTIVIDAD
Revisión conceptos
OBJETIVO
Identifica las propiedades de los números naturales, enteros, racionales e irracionales.
CONSIGNA DE LA ACTIVIDAD
Leer y comprender el siguiente texto.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Lectura.

ARITMÉTICA.
Los números en el sistema decimal cumplen con varias propiedades que permiten agruparlos en diferentes conjuntos.
Conjunto de losnúmeros naturales.
El conjunto de los números naturales es el conjunto más sencillo debido a su utilidad en las actividades diarias en la vida. Éste se denota por la letra y su característica principal es que surgen del proceso “natural” de contar objetos.

+
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3
34
5
6
7
8
9
10
11
12
4
4
5
6
7
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11
12
13
5
5
6
7
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13
14
6
6
7
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9
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15
7
7
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10
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8
8
9
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17
9
9
10
11
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16
17
18
Tabla 1. Suma en el sistema decimal.
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
89
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
4
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
6
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
7
0
7
14
21
28
35
42
49
56
63
8
0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
9
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
Tabla 2. Multiplicación en el sistema decimal.
Los procedimientos pararealizar la suma, resta, multiplicación y división se hacen de la misma forma que los anteriores sistemas de numeraciones. Por ejemplo, si se desea sumar 299674 con 33453 se obtiene:
2 9 6 7 4
+ 3 4 5 3
3 3 3 1 2 7
4+3 = 7
+ 5 = 121, se deja el 2 y se arrastra el 1 a la columna de la derecha.
1 + 6 +4 = 13 se deja el 3 y se arrastra el 1 a lacolumna de la derecha.
1 + 9 + 3 = 13 se deja el 3 y se arrastra el 1 a la columna de la derecha.
1 + 2 = 3

Ejemplo.
Restar 1548002 con 45674
Solución.
1 5 4 8 4 0 2
- 4 5 6 7 4
1 5 0 2 7 2 8
2 – 4 “no se puede”, entonces el 2 le pide prestado un grupo de 10 elementos al 0, como el 0 “tampoco tiene” pide prestado al 4; este lepresta el grupo de 10 elementos y por tanto se convierte en 3. El 0 se convierte en 10 y como le presta 1 grupo al 2, se convierte 9. Finalmente el 2 se convierte en 2 + 10 = 12 y 12 - 4 = 8.
9 – 7 = 2. Recuerde que al 0 le prestaron un grupo de 10 elementos y éste presto a su vez un grupo a la posición anterior; se convierte en 9.
3 – 6 “no se puede” entonces el 3 pide prestado al 8 un grupo de10, por tanto el 8 se convierte en 7 y el 3 en 10 + 3 = 13 y 13 – 6 = 7.
7 – 5 = 2; 4 – 4 = 0 y queda 5 y 1.
La multiplicación y división se deja como consulta del lector.
Conjunto de los números enteros.
El conjunto de los números enteros está conformado por el conjunto de los números naturales (los números positivos incluido el cero) y sus inversos (los números negativos). Este conjunto serepresenta como:
Las operaciones de los números enteros cumplen con las siguientes características:
Adición.
(-a) + (-b) = - (a + b)
(-a) + 0 = 0 (-a) = -a
Si b
Si
En matemáticas los resultados de dos sumandos se pueden representar en la recta numérica a partir del cero, a la derecha se colocan los números positivos y a la izquierda se ubican los números negativos conservando el ordenque tiene el conjunto2.

Figura 9. Representación de los números enteros en la recta numérica.
Ejemplo.
Realizar las siguientes operaciones:
1. y se representa en la recta numérica asi:
Se ubica el -3 en la recta numérica y como el dos es negativo se corre hacia la izquierda dos unidades, por lo tanto el numero resultante es -5. Otra forma de hacerlo es utilizando las propiedades que se...