Sistemas Numericos

SISTEMAS NUMERICOS

Los números se utilizan para contar y expresar el número de las personas, animales o cosas se llaman “números naturales”. Y se denota por N.

N = {1, 2, 3, 4, 5, …}.

*Las respuestas de adición y multiplicación de números naturales son también números naturales. Por ejemplo: 10 + 5 = 15; 4 X 1 = 4
* Si se trata de sustracción, el resultado no siemprees un número natural.
8 – 5 = 3; 8 – 8 = 0
5 – 8 = -3
A partir de los ejemplos, se observa que surgen un nuevo conjunto, el de los números enteros.
Este conjunto esta formado por losnúmeros naturales o enteros positivos, el cero y los enteros negativos. Se denotan por Z.

Z = {…, -5, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}.

* Cuando se divide un numero natural, las respuestas nosiempre son números naturales.
Por ejemplo:
8 ÷ 2 = 4; 7 ÷ 2 = 72
* Lo mismo ocurre cuando se trata de división de números enteros. Por ejemplo.
-9 ÷ 3 = -3; 7 ÷ (-2) = - 72

A72, - 72, se les llama “Números fraccionarios”.

De esta forma aparece otro conjunto, los “Números racionales”. Este conjunto esta formado por los números enteros y los números fraccionarios, y sedenota por Q.

Un numero entero A, es numero racional, porque puede expresarse como A = A1. Esto significa que todos los números racionales se pueden expresar como números fraccionarios. Ejemplos:
5= 51; 0 = 01; - 6 = -61

Observa el grafico. ¿Cómo se expresa la distancia de su diagonal?

Para encontrar el valor se utiliza el teorema de Pitágoras

d2 = a2 + b2

Al sustituir “a” y“b” por el valor que tiene en el grafico, se
Obtiene:

d2 = 12 + 12 = 1 + 1 = 2, ( d > 0)
El resultado no se puede expresar con números racionales y se hace necesario utilizar el signo de radical(√).

A los números √2, -√5 se les llama “números irracionales”. Y se denota por Q’.

Si se unen los números racionales y los números irracionales se forma un nuevo conjunto, el de los...