Sistemas Numericos

Sistemas Numéricos
Las matemáticas usan el concepto de lenguaje formal, que es un conjunto de palabras (cadenas de caracteres) de longitud finita formadasa partir de un alfabeto (conjunto de caracteres) finito.

Entonces un sistema numérico es un conjunto de símbolos y reglas de generación, que permitenconstruir todos los números válidos en el sistema.
Así que un sistema de numeración puede representarse como

N= S + R

Donde:

N es el sistema denumeración considerado (ejemplo decimal, binario, etc.)

S son los símbolos permitidos en el sistema, estos símbolos también son llamados guarismos. En elcaso del sistema decimal son {0,1..., 9}; en el binario son { 0, 1}; en el octal son { 0, 1..., 7}; en el hexadecimal son {0,1..., 9, A, B, C, D, E, F}

Rson las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no.

Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeraciónconsiderado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidosen ese sistema.

Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad. El símbolo de un número recibe el nombre de numeral. Los números se usancon mucha frecuencia en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras, números de control), como indicadores de orden (númerosde serie), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, etc.