sistemas numericos




Índice

1. Sistema Numérico……………………………………………………………………….3
2. Clasificación de los sistemas numéricos…………………………………3
2.1 Sistemas de numeración no posicionales…………………………………………………4
2.2 Sistemas de numeración semi-posicionales…………………………………………….4
2.3 Sistemas de numeración posicionales………………………………………………………5
3. Antecedentes históricos……………………………………………………………6
4. Sistema de numeraciónposicional……………………………………………7
4.1 Sistema de numeración Maya…………………………………………………………………….7
4.2 Sistema de numeración Babilónico……………………………………………………………8
4.3 Sistema de numeración Chino…………………………………………………………………..10
5. Sistemas de numeración no posicional…………………………………..12
5.1 Sistema de numeración Egipcia……………………………………………………………….12
5.2 Sistema de numeración Griego………………………………………………………………..13
5.3Sistema de numeración Romano………………………………………………………………14
6. Aplicación en la Mecatrónica…………………………………………………..15
7. Conclusión…………………………………………………………………………………….16
8. Referencias Bibliográficas………………………………………………………17
1. Sistema Numérico
(Definición)

En aritmética, álgebra y análisis matemático, un sistema numérico es un conjunto provisto de dos operaciones que verifican ciertas condicionesrelacionadas con las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
Los sistemas numéricos se caracterizan por tener una estructura algebraica (monoide, anillo, cuerpo, álgebra sobre un cuerpo), satisfacer propiedades de orden (orden total, buen orden) y propiedades topológicas y analíticas (densidad, metrizabilidad, completitud) adicionales.

2. Clasificación de los sistemas numéricos
Lossistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales:
En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa enel número.
Por ejemplo, el sistema de numeración egipcio es no posicional, en cambio el babilónico es posicional. Las lenguas naturales poseen sistemas de numeración posicionales basados en base 10 ó 20, a veces con subsistemas de cinco elementos. Además, en algunas pocas lenguas los numerales básicos a partir de cuatro tienen nombres basados en numerales más pequeños.

2.1 Sistemas denumeración no posicionales
Estos son los más antiguos, se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y después se hablaba de cuántas manos se tenía. También se sabe que se usaba cuerdas con nudos para representar cantidad. Tiene mucho que ver con la coordinabilidad entre conjuntos. Entre ellos están los sistemas del antiguo Egipto, el sistema de numeración romana, y losusados en Mesoamérica por mayas, aztecas y otros pueblos.
Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de raíz mixta de base 20 (vigesimal). También los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que leprivaron de posibilidad operatoria.2 Las inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas.
2.2 Sistema de numeración Semi-posicionales.
Sistema de los números romanos no es estrictamente posicional. Por esto, es muy complejo diseñar algoritmos de uso general (por ejemplo, para sumar,restar, multiplicar o dividir). Como ejemplo, en el número romano XCIX (99 decimal) los numerales X (10 decimal) del inicio y del fin de la cifra equivalen siempre al mismo valor, sin importar su posición dentro de la cifra.


2.3 Sistemas de numeración posicionales
El número de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se conoce como base del sistema de numeración. Si un...