Sistemas numericos

Unidad 1 Sistemas Numéricos.
Introducción
En primer lugar, hay que distinguir la diferencia entre los números y los símbolos que utilizamos para representar números. Un número es una cantidad matemática, generalmente correlacionada en la electrónica a una cantidad física, como tensión, corriente, o resistencia. Hay muchos tipos diferentes de números. Éstos son sólo unos pocos tipos, porejemplo:
Números Naturales (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Números Enteros (0, 1, 2, 3,..,-1,-2,-3)
Números Irracionales π (aprox 3.1415927) raíz cuadrada de 55
Números Reales (todos los valores numéricos de una sola dimensión, negativos y positivos, incluyendo el cero, enteros, etc).
Se puede considerar un sistema de numeración como un conjunto de símbolos y reglas de combinación de dichos símbolos paraconstruir números (en principio, enteros). 
Por ejemplo, tenemos el sistema de numeración romana.
X=10
L=50
C=100
D=500
M=1000
Para el año 1977, se leería: MCMLXXVII  vamos a romper este numeral en sus partes constituyentes, de izquierda a derecha:
M=1000 + CM= 900 + L=50 + XX=20 + V=5 + II= 2
SISTEMAS NUMÉRICOS
Sistema Decimal
Y en nuestro sistema decimal también se aplica esta mismamétrica. Nuestro sistema clásico de numeración, el decimal: es un sistema posicional con base (base 10). Es posicional porque la  posición de los símbolos indica si se trata de unidades, decenas, centenas y, en general, cualquier potencia no negativa de la base.  Los sistemas de numeración surgieron por la necesidad de contar, y se supone que el sistema decimal tiene base 10  porque el ser humanotiene 10 dedos en sus manos (por lo que si tuviéramos 6 dedos en cada mano probablemente utilizaríamos un sistema de base 12).
1026 = 1000 + 20 + 6
1,2060 (1x1000) + (2x100) + (0x10) + (6x1)
Sistema Binario
El sistema binario, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido aque trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito meno uno. Se puede observar que la base de lapotencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

Por ejemplo, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1*23 + 0*22+ 1*21 + 1*20 8 + 0 + 2+ 1 =11
Y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad se escribe así:
1011 2 = 1110
El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muylarga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir, como el sistema octal y el hexadecimal.
Sistema Octal
El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) cada dígito tiene un valor distinto dependiendo dellugar que ocupen.
Por ejemplo, el número octal 2738 tiene un valor que se calcula así:
2*83 + 7*82 + 3*81 = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 149610
2738 = 149610
Sistema Hexadecimal
Otro modo de manejar números binarios es con el uso del sistema de numeración hexadecimal. Este sistema es de base 16, es decir que se representa con dieciséis símbolos: O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Seutilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
Calculemos, a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F16:
1A3F16 = 1*163 +...