Sistemas Numericos

1. En una farmacia tienen 5 frascos de píldoras que deberían pesar 10 mg cada píldora, pero se recibe una llamada comunicando que uno de los frascos contiene píldoras de 11 mg. Se debe localizar en una sola pesada, pesando píldoras de los diferentes frascos con una balanza digital, y detectar el frasco “defectuoso” que tiene píldoras de 11 mg. Nota. Vease el Anexo al final de este práctico.
2.Un lechero sale a vender cuatro bidones de leche, cada uno de 50 litros, para esto cuenta con dos jarras, una de tres y otra de cinco litros. Cómo hace para vender uno, dos, tres, cuatro cinco y seis litros?
3. Una serie muy famosa de números es la serie de Fibonacci, que modela la reproducción de los conejos, Esta serie comienza con 0 y 1 (número de conejos de inicio), obteniendose la siguienteserie: 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, .. .Es decir el siguiente número se obtiene de sumar los dos anteriores. Si los conejos se reproducen mensualmente en su producción. En cuanto tiempo se tendrá más de 1000 conejos?.
4. Una persona ha codificado su PIN en el sistema octal y obtiene el siguiente número 2371. ¿Cuál es el PIN equivalente en decimal?
5. Otra persona ha codificado (o cifrado) su clave enel sistema binario y para ello realiza el siguiente procedimiento:
a. Toma el número decimal y lo convierte a binario
b. Toma el dígito menos significativo (de la derecha) y lo traslada a la parte izquierda convirtiéndolo en el más significativo, obteniendo el número 1100101010110.
Cuál es el PIN equivalente en decimal?.
6. Una persona ha codificado su clave (contraseña) en sistema binario,octal y hexadecimal, para esto realiza el siguiente procedimiento:
a. Toma el número decimal y lo convierte a binario
b. Los 4 primeros dígitos (de menor significación- de la derecha) los convierte a hexadecimal
c. Los 3 siguientes dígitos lo convierte a octal
d. Los restantes dígitos los mantiene en binario
El número signado es 1005A. Cuál es el número equivalente en decimal?
7. Realizar lassiguientes conversiones, utilizando los métodos (Si son aplicables):
i. Teorema fundamental del sistema numérico
ii. Conversión Abreviada
iii. Divisiones y multiplicaciones sucesivas
b. De Octal a Hexadecimal, Decimal, Binario
14632708
1111000000118
1234.5678
7040.50608
c. De Binario a Octal, Hexadecimal
10110000110010102
11110001110.10002
1010011.1001011101112
d. De Hexadecimal a Binario, Octal,Decimal
COCO516
492416
FIAE016
38E3816
A10B1116
8. Realizar las siguientes operaciones Binarias:
110101 * 101
11110.001 * 101.01
10101111 / 1010
1110111001 / 1100
9. Realizar las siguientes operaciones en el sistema Octal:
3021.2 + 212.56 + 230 + 202.7
34532 * 76.01
346211 - 126777
100000 - 77777
652.43 / 321
77 + 33 - 10
10. Realizar las siguientes operaciones en el sistema Hexadecimal:
A0FED + 09FF+ 45BCA
FF001122 - EEBCDD
9203FD * FF001
ABCDEF / ABC
11. Realizar las siguientes operaciones por los métodos Magnitud y Signo, Complemento a Uno y Complemento a Dos (con n= 8 bits).
1111 - 101
10000 - 1111
1111 + 101
11101 - 1110
1010101 – 10000
1510 - 710
548 - 628
1F16 - 2010
710 + 1510

12. Indique si el número -325 puede ser representado en los métodos magnitud y signo, complemento a unoy complemento a dos para n = 8 bits.
13. Encontrar el valor de X en Binario, Octal, Decimal y Hexadecimal
X = 71234.5616 + 13.138 * 10.112 - 14510
14. Resolver la ecuación de segundo grado en el sistema octal y compruebe su resultado en el sistema decimal.
112 * x2 – 124 * x + 310 = 0
15. Representar el número -24.86 en punto flotante, cumpliendo las especificaciones siguientes:
Del bit 0 al22 se representa la mantisa en formato C2
Del bit 23 al 30 el exponente en formato exceso a 2n-1
El bit 31 para el signo
16. Unos estudiantes deciden utilizar un sistema numérico en base 6, representando los dígitos con los siguientes símbolos: {

Haga una tabla de equivalencia con el sistema decimal hasta el número 30
Construya una tabla de suma y multiplicación (Neutro...