Sistemas numericos

MATEMATICAS DISCRETA

CATEDRATICO: RO

Introducción

En este trabajo veremos lo que son los sistemas numéricos (decimal, binaria, octal y hexadecimal) veremos sus conversiones, como son: decimal – binaria, octal- hexadecimal, etc. Como ya antes mocionado también veremos lo que son las operaciones básicas, la suma, la resta, multiplicación y división tendremos como base los sistemasnuméricos, estudiaremos paso por paso lo que son las operaciones, como ya se dijo, también lo que es las trasformaciones de los Sistemas Numéricos.

INDICE

Sistema numérico (binario,
Octal, decimal, hexdecimal). ……………………………………………..…… Pág. 1

Conversión entre sistema…………………………………….……………. Pág. 5

Operaciones básicas………………………………………..………………. Pág.

Algoritmo de Booth………………………………………………………….. Pág.12Algoritmo de división……………………………………………………… Pág.17

SISTEMAS NUMERICOS

DECIMAL BINARIO OCTAL HEXADECIMAL
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A=10
11 1011 13 B=11
12 1100 14 C=12
13 1101 15 D=1314 1110 16 E=14
15 1111 17 F=15
30 11110 36

EJEMPLOS:
Suma Suma Suma
11001 153 9+7=16
+ 10011+ 143 16-16=0
101100 316 A+A=20-16=4
14=E

Resta Resta

1011010 1234567
- 100101- 1234562
110100 0001065

1
DEFINICIONES DE LOS SISTEMAS NUMERICOS
Sistema decimal

El sistema decimal es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3);cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes, y es de origen indú. Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas denumeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal. Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números (en francés, por ejemplo, el número 80 se expresa como "cuatroveintenas").Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar. El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Así:
[pic]
Los números decimales se pueden representar en la recta real.
Sistema...