sistemas numericos
Páginas: 8 (1765 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2015
SISTEMAS NUMERICOS
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar los números
.
Sistema de numeración decimal
La base del sistema de numeración decimal es 10 y está formado por los dígitos del 0 al 1. Un número en el sistema de numeración decimal lo podemos definir según el teorema fundamental de la numeración de la siguiente forma.
Ejemplo:Numero b= x0b0+ x1b1 + x2b2+ xn-1bn-1 xi = cifras b = datos n = número de cifras
El sistema binario
Sistema de numeración en base 2 es también un sistema de numeración posicional igual que el decimal, pero sólo utiliza dos símbolos, el “0” y el “1”. Por lo tanto para poder representar mayor número de información al tener menos símbolos tendremos que utilizar más cifras.
Sistema Octal
Es un sistema debase 8, es decir, con tan solo ocho dígitos posibles, „0‟ a „7‟. El paso de octal a decimal se realiza multiplicando cada dígito por su peso: 278 = 2 ·81 + 7 · 80 = 2310. El paso inverso consiste en dividir por la base (8): Con lo que queda 678 = 10310
Sistema Hexadecimal
Sin embargo el sistema de numeración más utilizado es el hexadecimal, el cual consta de 16 dígitos diferentes (0, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F). El paso de hexadecimal a decimal es análogo a los anteriores: 12316 = 1 · 162 + 2 · 161 + 3 · 160 = 29110 Al igual que el paso de decimal a hexadecimal.
(Soriano, 2011)
SISTEMAS NUMERICOS
Un sistema numérico en base r es un sistema que utiliza distintos símbolos para representar r dígitos. Los números se representan por hileras de símbolos de dígitos.
Paradeterminar la cantidad que el número representa es necesario multiplicar cada digito por una potencia entera de r y luego ejecutar la suma de todos los dígitos pesados. (Digito pesado es aquel que tiene dos valores: uno intrínseco y otro posicional).
El sistema numérico decimal
Es el que utilizamos a diario. Está en base 10 (r=10), lo cual significa que utiliza diez dígitos para representar todas lascantidades posibles. Los diez símbolos utilizados por dicho sistema son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9 y 0.
Ejemplo:
La hilera de dígitos 724.5 se utiliza para representar la cantidad:
7x102 +2x101 +4x100 + 5x10-1
Esto es decir, setecientos más 2 decenas más 4 unidades + 5 decimos.
El sistema numérico binario
Utiliza la base dos. Los dígitos que utiliza son el 0 y el 1.
Ejemplo:
La hilera dedígitos 101101 se utiliza para representar la cantidad:
1x25 +0x24 +1x23+ 1x22+ 1x21 +1x20 = 45
Para distinguir los números de diferentes bases, los dígitos serán encerrados entre paréntesis y la base del número será escrita como un subíndice. Por ejemplo, para mostrar la igualdad entre el 45 en base 10 y en base 2, escribiremos:
(101101) 2 + (45)10
Sistemas octal y hexadecimal
Son importantesen el trabajo de computadoras digitales.
Los ocho símbolos o dígitos del sistema octal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Los dieciséis símbolos o dígitos del sistema hexadecimal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Los últimos seis símbolos son desafortunadamente idénticos a las letras del alfabeto y pueden causar alguna confusión, a veces. Sin embargo, esto se utiliza por convención, ylos símbolos A, B, C, D, E, F cuando se utilizan para representar dígitos hexadecimales corresponden a los números decimales 10, 11, 12, 13, 14, 15 respectivamente.
Ejemplos:
El número (73,4)8 para convertirlo a base 10 se hace como sigue:
(736.4)8=7x82+3x81+6x80+4x8-1
Y se ejecutan las operaciones en sistema decimal, esto es:
7x64+3x8+6x1+4/8= (478,5)10
El equivalente número decimal delhexadecimal F3 se obtiene efectuando los siguientes cálculos:
(F3)16 = Fx161 +3x160 = 15x16 + 3= (243)10
(Regino, 2004)
SISTEMAS NUMERICOS
Sistema Binario
El sistema binario utiliza la base 2 su conjunto de símbolos de representación es {1,0} y es el sistema más adecuado para el computador ya que el conjunto de símbolos es fácilmente representable por dos estados electrónico (conectado,...
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar los números
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Sistema de numeración decimal
La base del sistema de numeración decimal es 10 y está formado por los dígitos del 0 al 1. Un número en el sistema de numeración decimal lo podemos definir según el teorema fundamental de la numeración de la siguiente forma.
Ejemplo:Numero b= x0b0+ x1b1 + x2b2+ xn-1bn-1 xi = cifras b = datos n = número de cifras
El sistema binario
Sistema de numeración en base 2 es también un sistema de numeración posicional igual que el decimal, pero sólo utiliza dos símbolos, el “0” y el “1”. Por lo tanto para poder representar mayor número de información al tener menos símbolos tendremos que utilizar más cifras.
Sistema Octal
Es un sistema debase 8, es decir, con tan solo ocho dígitos posibles, „0‟ a „7‟. El paso de octal a decimal se realiza multiplicando cada dígito por su peso: 278 = 2 ·81 + 7 · 80 = 2310. El paso inverso consiste en dividir por la base (8): Con lo que queda 678 = 10310
Sistema Hexadecimal
Sin embargo el sistema de numeración más utilizado es el hexadecimal, el cual consta de 16 dígitos diferentes (0, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F). El paso de hexadecimal a decimal es análogo a los anteriores: 12316 = 1 · 162 + 2 · 161 + 3 · 160 = 29110 Al igual que el paso de decimal a hexadecimal.
(Soriano, 2011)
SISTEMAS NUMERICOS
Un sistema numérico en base r es un sistema que utiliza distintos símbolos para representar r dígitos. Los números se representan por hileras de símbolos de dígitos.
Paradeterminar la cantidad que el número representa es necesario multiplicar cada digito por una potencia entera de r y luego ejecutar la suma de todos los dígitos pesados. (Digito pesado es aquel que tiene dos valores: uno intrínseco y otro posicional).
El sistema numérico decimal
Es el que utilizamos a diario. Está en base 10 (r=10), lo cual significa que utiliza diez dígitos para representar todas lascantidades posibles. Los diez símbolos utilizados por dicho sistema son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9 y 0.
Ejemplo:
La hilera de dígitos 724.5 se utiliza para representar la cantidad:
7x102 +2x101 +4x100 + 5x10-1
Esto es decir, setecientos más 2 decenas más 4 unidades + 5 decimos.
El sistema numérico binario
Utiliza la base dos. Los dígitos que utiliza son el 0 y el 1.
Ejemplo:
La hilera dedígitos 101101 se utiliza para representar la cantidad:
1x25 +0x24 +1x23+ 1x22+ 1x21 +1x20 = 45
Para distinguir los números de diferentes bases, los dígitos serán encerrados entre paréntesis y la base del número será escrita como un subíndice. Por ejemplo, para mostrar la igualdad entre el 45 en base 10 y en base 2, escribiremos:
(101101) 2 + (45)10
Sistemas octal y hexadecimal
Son importantesen el trabajo de computadoras digitales.
Los ocho símbolos o dígitos del sistema octal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Los dieciséis símbolos o dígitos del sistema hexadecimal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Los últimos seis símbolos son desafortunadamente idénticos a las letras del alfabeto y pueden causar alguna confusión, a veces. Sin embargo, esto se utiliza por convención, ylos símbolos A, B, C, D, E, F cuando se utilizan para representar dígitos hexadecimales corresponden a los números decimales 10, 11, 12, 13, 14, 15 respectivamente.
Ejemplos:
El número (73,4)8 para convertirlo a base 10 se hace como sigue:
(736.4)8=7x82+3x81+6x80+4x8-1
Y se ejecutan las operaciones en sistema decimal, esto es:
7x64+3x8+6x1+4/8= (478,5)10
El equivalente número decimal delhexadecimal F3 se obtiene efectuando los siguientes cálculos:
(F3)16 = Fx161 +3x160 = 15x16 + 3= (243)10
(Regino, 2004)
SISTEMAS NUMERICOS
Sistema Binario
El sistema binario utiliza la base 2 su conjunto de símbolos de representación es {1,0} y es el sistema más adecuado para el computador ya que el conjunto de símbolos es fácilmente representable por dos estados electrónico (conectado,...
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