Sistemas numéricos

Sistemas numéricos: Naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.
Los números naturales
Los números naturales (o que contamos) son 1, 2, 3, 4, 5, etc. Hay infinitamente muchos númerosnaturales. El conjunto de números naturales es algunas veces escrito como N como abreviatura.
Algunos libros no están de acuerdo y dicen que los números naturales incluyen el 0.
Los enterosLos enteros son el conjunto de números reales que consiste de los números naturales, sus inversos aditivos y cero. El conjunto de enteros es algunas veces escrito como J o Z como abreviatura. … -3-2 -1 0 1 2 3 …Los números racionales
Los números racionales son aquellos números que pueden ser expresados como una relación entre dos enteros. Por ejemplo, las fracciones 1/3 y –1111/8 ambas sonnúmeros racionales. Todos los enteros están incluídos en los números racionales, ya que cualquier entero z puede ser escrito como la relación z/1.
Todos los decimales que terminan son númerosracionales (ya que 8.27 puede ser escrito como 827/100.) Los decimales que tienen un patrón repetitivo después de algún punto también son racionales: por ejemplo,
0.083333333... = 1/12.
Los númerosirracionales
Un número irracional es un número que no puede ser escrito como una relación (o fracción). En forma decimal, nunca termina o se repite.
La raíz cuadrada de 2 es un número irracionalπ (pi), la relación de la circunferencia de un círculo a su diámetro:π = 3.14159265358979...
y e, el número más importante en calculo:e = 2.71828182845904...
Los números reales
Los númerosreales es el conjunto de números que consiste de todos los números racionales y de todos los números irracionales. Los números reales son “todos los números” en la recta numérica. Hay infinitamentemuchos números reales así como hay infinitamente muchos números en cada uno de los otros conjuntos de números. Pero, puede probarse que el infinito de los números reales es un infinito muy grande...