Sistemas Numéricos

Sistemas numéricos

En matemáticas, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.


Sistema binarioEl sistema binario desempeña un importante papel en la tecnología de los ordenadores. Los números se pueden representar en el sistema binario como la suma de varias potencias de dos.
Ya que sólo se necesitan dos dígitos; el sistema binario se utiliza en ordenadores y computadoras.


Sistema decimal
El sistema de numeración decimal es un sistema posicional. En este sistema utilizamos diez dígitos,que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9. Por ello decimos que el sistema decimal es de base diez.
En este sistema, cada cifra representa un valor distinto dependiendo de su ubicación en el número.

Sistema hexadecimal
Otro código que se usa con cierta frecuencia es el hexadecimal, es decir, en base dieciséis. 

Consiste en utilizar las letras A, B, C, D, E y F para representar los números deldiez al quince, mientras que para el dieciséis emplearemos el 1 y el 0.
La razón para el uso del sistema hexadecimal es que su conversión a binario o la conversión de binario a hexadecimal es muy simple, puesto que, al ser dieciséis igual a dos elevado a cuatro, cuatro números binarios componen un número hexadecimal. 
Sistema Octal
El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitosdel 0 al 7.
En informática a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable pordos dígitos hexadecimales.



Hay dos formas de ejecutar programas escritos en un lenguaje de alto nivel. El más común es compilar el programa y el otro método es pasar el programa a través de un intérprete. Tanto el intérprete como el compilador tienen como finalidad traducir las instrucciones recibidas a un lenguaje que el equipo pueda entender.

Las diferencias entre intérprete ycompilador son:
Un intérprete traduce instrucciones de alto nivel en una forma intermedia para ser ejecutado. En contraste, un compilador, traduce instrucciones de alto nivel directamente en lenguaje de máquina.
El intérprete traduce un programa línea a línea mientras que el compilador traduce el programa entero y luego lo ejecuta.
El intérprete detecta si el programa tiene errores y permite su depuración duranteel proceso de ejecución, mientras que el compilador espera hasta terminar la compilación de todo el programa para generar un informe de errores.
Un programa compilado es más seguro que uno interpretado, porque no contiene el código fuente, que puede ser modificado incorrectamente por el usuario.

Ambos, intérpretes y compiladores están disponibles en la mayoría de los lenguajes de alto nivelConversión de un número decimal a octal
La conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión a binario, mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso. Por ejemplo, para escribir en octal el número decimal12210 tendremos que hacer las siguientes divisiones:
122 / 8 = 15     Resto: 2
15 / 8 = 1          Resto: 7
1 / 8 = 0             Resto: 1
Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal:

12210 = 1728

Conversión octal a decimal
La conversión de un número octal a decimal es igualmente sencilla, conociendo el peso de cada posición en una cifra octal. Por ejemplo, para convertir el número 2378 a decimal basta con desarrollar el valor de cada dígito:
2*82 + 3*81 +...