Sistemas Opticos

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Sistemas ópticos

1 Sistemas ópticos

1.1 Sistema óptico
Los instrumentos ópticos utilizan superficies talladas sobre cuerpos transparentes, generalmente de vidrio,
para variar la trayectoria de los rayos luminosos. Normalmente se usan superficies planas o esféricas,
pero también pueden aparecer superficies cilíndricas, elipsoidales, parabólicas, etc.
Llamaremos sistema óptico alconjunto de estas superficies que modifican la dirección de propagación
de la luz.
Vamos a suponer conocidas las definiciones de índice de refracción, objeto e imagen, las leyes
fundamentales de la óptica geométrica (reflexión y refracción), así como las normas DIN en cuanto a
signos de los ángulos y distancias se refiere.

1.2 Sistemas ópticos centrados
Un sistema óptico se denomina centradocuando todas sus superficies ópticas tienen simetría de
revolución respecto a un eje común que se denomina eje óptico.
Un punto objeto O y el eje óptico determinan un plano llamado plano meridiano que divide al sistema
en dos mitades idénticas. A todo rayo, a, que parte de un objeto, le corresponde un rayo, b, equivalente,
que sigue una trayectoria simétrica de la anterior respecto al planomeridiano (Fig. 1.1).
De aquí se deduce que si los rayos a' i b', que emergen del sistema óptico, convergen en un punto O', éste
debe estar situado a su vez, por simetría, sobre el plano meridiano. Este punto O' se denomina punto
imagen de O a través del sistema óptico.
Por este motivo, en los sistemas ópticos centrados se trabaja con los rayos de luz contenidos en el plano
meridiano, pues conellos se puede hallar la posición de la imagen resolviendo un problema de dos
dimensiones en lugar de tres.

© Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.

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Óptica instrumental

Fig. 1.1

1.3 Sistemas ópticos perfectos
Un sistema óptico centrado es perfecto cuando cumple las tres condiciones de Maxwell, que se enuncian
a continuación:
1. A un punto objeto le corresponde un puntoimagen, de tal manera que todos los rayos que parten del
punto objeto y atraviesan el sistema óptico pasan por el punto imagen a la salida del mismo. Al punto
objeto y al punto imagen se les denomina puntos conjugados (Fig. 1.2).
2. A un plano objeto perpendicular al eje óptico le corresponde un plano imagen también perpendicular
al eje. Estos planos se denominan planos conjugados. Todo puntoobjeto contenido en el plano objeto
tiene su correspondiente punto imagen contenido en el plano imagen (Fig. 1.2).
3. A una figura contenida en el plano objeto le corresponde una figura imagen semejante, contenida en
el plano imagen. La razón de la semejanza entre las figuras conjugadas es constante para el par de planos
conjugados, y se denomina aumento lateral (Fig. 1.2).
El aumento lateralse representa por la letra m y se define según la relación:
m ' aumento lateral '

dimensión imagen
y)
'
dimensión objeto
y

(1.1)

Cuando el aumento lateral es negativo, se dice que el sistema óptico invierte la imagen. Cuando el valor
absoluto del aumento lateral es mayor que la unidad, entonces la imagen es mayor que el objeto;
recíprocamente, un aumento lateral con valor absolutomenor que la unidad indica que la imagen es
menor que el objeto.

© Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.

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Sistemas ópticos

Fig. 1.2

A partir de ahora se supondrán sistemas ópticos perfectos para definir en ellos las magnitudes del resto
del capítulo.

1.4 Planos principales objeto e imagen
Se llama planos principales a un par de planos conjugados (objeto y imagen)perpendiculares al eje
óptico, para los que el aumento lateral vale la unidad.
El plano principal objeto corta al eje óptico en el punto principal objeto, que se representa por H. El plano
principal imagen corta al eje óptico en el punto principal imagen, representado por H'.
De la definición de los planos principales se deduce que si un rayo corta el plano principal objeto a una
altura y, dicho...