Sistemas singulares

Sistemas singulares
Hay sistemas de ecuaciones lineales que tienen soluciones únicas .en cambio, otros sistemas de ecuaciones tienen más de una solución y otros sistemas que no tienen solución. Ental caso, se dice que los sistemas son singulares.
En general un sistema no tendrá ninguna solución si se obtiene un renglón en que todos los elementos sean cero excepto el último elemento delrenglón.
A sí mismo, se dice que un sistema es consistente si al menos se tiene que un sistema o que es inconsistente si no tiene una solución.
La investigación de una matriz
Definición:
Se A una matrizcuadrada de n x n. Entonces una matriz B se dice que es un inversa de a si satisface las dos ecuaciones matriciales siguientes AB=I y BA=I en otra palabras, el producto de las matrices A y B encualquier orden deben de dar la matriz identidad.
Ejemplo:
A=1234 B=-2132 -12
AB=1234 -2132 -12 =1001
AB=1×-2+2×321×1+2×-123×-2+4×323×1+4×-12=1001
Ahora B X A
BA=-2132-12 1234 =1001

Por lotanto B es una inversa de A por qué AB=I y BA=I.

EJEMPLO:
Determine la inversa de a matriz A si tal inversa existe en tal caso de que B sea la inversa de
A=1224 B=abcd
Si: AB=IBA=I
BA=1224 abcd=1001
AB=a+2cb+2d2a+4c2b+4d=1001
AB=1224⋮101224⋮01
R2-2R11224⋮101224⋮01
1200⋮121200⋮01
La ecuación representada por el segundo renglón es absurda, asíque el sistema es inconsistente y no tiene ninguna solución de modo que A no tiene una inversa.
DEFINICIÓN:
Una matriz A se dice que es única, es decir, si A tiene alguna inversa, esta es únicadenotemos la inversa de A-1 (significa que es la inversa de A ) a si tenemos las ecuaciones siguientes AA-1=I o A-1=I.
Supongamos que deseamos tener la inversa de A, denotemos con B a lainversa de A y B debe satisfacer las ecuaciones siguientes.
AB=I BA=I
A=1325 B=abcd
AB=1325 abcd=1001
AB=a+3cb+3d2a+5c2b+5d=1001

Ahora si transformamos el sistema...