Sistemas a Eventos Discretos
Páginas: 16 (3911 palabras)
Publicado: 19 de septiembre de 2011
Construcción de Modelos para Sistemas a Eventos Discretos (DES) utilizando el Sensor Map.
Junio, 2011
Introducción.
La composición paralela de los componentes individuales de un sistema constituido por varios componentes físicos y sensores, nos permite obtener el modelo del comportamiento conjunto de todos sus componentes. Sin embargo, la salida de los sensores que forman parte delsistema, hasta el momento no ha sido incorporada. El sensor map nos permite incluir las salidas de los sensores en el modelo, permitiendo obtener el modelo global del sistema. Este modelo representa tanto el comportamiento normal como el comportamiento de falla del sistema. Las fallas son tratadas como eventos inobservables en el modelo.
El procedimiento para la construcción del modelo global delsistema, consiste básicamente en incorporar la información del sensor map en el conjunto de eventos provenientes de la composición paralela, y renombrar los eventos del sistema que van de un estado x a otro y debido al evento a, con un nuevo evento. Si el evento a es observable, se renombra el evento a incorporando la información de salida de los sensores asociados al estado y. Si el evento a esinobservable, para renombrar dicho evento se deben considerar dos casos: (i) la salida de los sensores del estado x y la salida de los sensores del estado y son las mismas, y (ii) las salidas de los sensores de los estados x e y son diferentes.
En la práctica, las salidas de un estado son el resultado de las lecturas del sensor. En los ejemplos desarrollados posteriormente, se ilustra el procesode construcción de modelos globales de sistemas de varios componentes equipados con sensores.
Construcción de un modelo para Sistemas a Eventos Discretos.
La metodología presentada a continuación sobre la construcción de modelos para Sistemas a Eventos Discretos, fue tomada de Sampath (1995) y de Lafortune et al. (2008).
Suponga un sistema a ser diagnosticado con N componentes individualescomo equipos y controladores, entre otros. Los pasos que se deben seguir para construir un modelo global del sistema son:
1) Construir el modelo de estados finitos (FSM) de los N componentes individuales del sistema. Sea:
el modelo FSM de los
componentes, dónde:
: es el espacio de estados, : es el conjunto de eventos, : es la función de transición y : es el estado inicial de .
Losestados los
y los eventos
reflejan el comportamiento normal y de falla de son observables, es decir, su
componentes. Algunos de los eventos en
ocurrencia puede ser observada, mientras que el resto de los eventos son inobservables. Algunos eventos observables e inobservables que ocurren típicamente son:
-
Eventos observables: comandos emitidos por el controlador (con sensor delectura); cambios en las lecturas de los sensores; resultados de pruebas, … .
-
Eventos inobservables: eventos de falla en los componentes, controladores y sensores; cambios en el estado del sistema no registrados por los sensores, … .
2) Realizar la composición paralela de los modelos obtenidos en el paso 1 para modelar las operaciones conjuntas de los N componentes del sistema. Lacomposición paralela, también conocida como composición síncrona, es utilizada para modelar el comportamiento conjunto de dos o más sistemas a eventos discretos, dados sus modelos FSM individuales. La composición paralela se define como sigue: Considere dos sistemas a eventos discretos ; denotemos por . La composición paralela de y al conjunto de eventos activos de se denota por y para el estado
,donde:
Entonces, si el evento estado de sólo si
es común en
y
, el estado ( para
) es un posible y al conjunto y ,
pertenece al conjunto de eventos activos de para
de eventos activos de
. En este caso, se asume que ambos sistemas es un evento posible en el ( ) y no está en
ejecutan . Por otra parte, si entonces sólo (
) realiza la transición . El procedimiento de...
Junio, 2011
Introducción.
La composición paralela de los componentes individuales de un sistema constituido por varios componentes físicos y sensores, nos permite obtener el modelo del comportamiento conjunto de todos sus componentes. Sin embargo, la salida de los sensores que forman parte delsistema, hasta el momento no ha sido incorporada. El sensor map nos permite incluir las salidas de los sensores en el modelo, permitiendo obtener el modelo global del sistema. Este modelo representa tanto el comportamiento normal como el comportamiento de falla del sistema. Las fallas son tratadas como eventos inobservables en el modelo.
El procedimiento para la construcción del modelo global delsistema, consiste básicamente en incorporar la información del sensor map en el conjunto de eventos provenientes de la composición paralela, y renombrar los eventos del sistema que van de un estado x a otro y debido al evento a, con un nuevo evento. Si el evento a es observable, se renombra el evento a incorporando la información de salida de los sensores asociados al estado y. Si el evento a esinobservable, para renombrar dicho evento se deben considerar dos casos: (i) la salida de los sensores del estado x y la salida de los sensores del estado y son las mismas, y (ii) las salidas de los sensores de los estados x e y son diferentes.
En la práctica, las salidas de un estado son el resultado de las lecturas del sensor. En los ejemplos desarrollados posteriormente, se ilustra el procesode construcción de modelos globales de sistemas de varios componentes equipados con sensores.
Construcción de un modelo para Sistemas a Eventos Discretos.
La metodología presentada a continuación sobre la construcción de modelos para Sistemas a Eventos Discretos, fue tomada de Sampath (1995) y de Lafortune et al. (2008).
Suponga un sistema a ser diagnosticado con N componentes individualescomo equipos y controladores, entre otros. Los pasos que se deben seguir para construir un modelo global del sistema son:
1) Construir el modelo de estados finitos (FSM) de los N componentes individuales del sistema. Sea:
el modelo FSM de los
componentes, dónde:
: es el espacio de estados, : es el conjunto de eventos, : es la función de transición y : es el estado inicial de .
Losestados los
y los eventos
reflejan el comportamiento normal y de falla de son observables, es decir, su
componentes. Algunos de los eventos en
ocurrencia puede ser observada, mientras que el resto de los eventos son inobservables. Algunos eventos observables e inobservables que ocurren típicamente son:
-
Eventos observables: comandos emitidos por el controlador (con sensor delectura); cambios en las lecturas de los sensores; resultados de pruebas, … .
-
Eventos inobservables: eventos de falla en los componentes, controladores y sensores; cambios en el estado del sistema no registrados por los sensores, … .
2) Realizar la composición paralela de los modelos obtenidos en el paso 1 para modelar las operaciones conjuntas de los N componentes del sistema. Lacomposición paralela, también conocida como composición síncrona, es utilizada para modelar el comportamiento conjunto de dos o más sistemas a eventos discretos, dados sus modelos FSM individuales. La composición paralela se define como sigue: Considere dos sistemas a eventos discretos ; denotemos por . La composición paralela de y al conjunto de eventos activos de se denota por y para el estado
,donde:
Entonces, si el evento estado de sólo si
es común en
y
, el estado ( para
) es un posible y al conjunto y ,
pertenece al conjunto de eventos activos de para
de eventos activos de
. En este caso, se asume que ambos sistemas es un evento posible en el ( ) y no está en
ejecutan . Por otra parte, si entonces sólo (
) realiza la transición . El procedimiento de...
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