Sistemas y Trigonométrica

http://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/estatica-de-particulas1.pdf
http://www.telesforozabala.es/mediapool/83/836590/data/ProblemasResueltosEstatica.pdf



Sistema Internacional

NOMBRE
SÍMBOLO
EQUIVALENCIA EN METROS
Múltiplos
kilómetro
km
1000 m
103

hectómetro
hm
100 m
102

decámetro
dam
10 m
101
Unidad básica
metro
m
1 m
100
Submúltiplos
decímetro
dm
0,1m
10-1

centímetro
cm
0,01 m
10-2

milímetro
mm
0,001 m
10-3
Sistema Inglés

NOMBRE
SÍMBOLO
EQUIVALENCIA EN PULGADAS
Múltiplos
millas
mi
63360 in

yardas
yrd
36 in

pies
ft
12 in
Unidad básica
pulgada
in
1 in





Unidades angulares de la trigonometría
En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizadaen la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en construcción.
Radián: unidad angular natural en trigonometría, será la que aquí utilicemos. En una circunferencia completa hay 2pradianes.
Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.
Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.
Razones trigonométricas

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo correspondiente al vértice A, situado en el centro de lacircunferencia.
El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,

El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

Razones trigonométricas recíprocas
Se definen la cosecante, la secante yla cotangente, como las razones recíprocas al seno, coseno y tangente, del siguiente modo:
cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:

secante: (abreviado como sec) es la razón recíproca de coseno, o también su inverso multiplicativo:




cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón recíproca de la tangente, o tambiénsu inverso multiplicativo:

Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés especifico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.
Funciones trigonométricas inversas
En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que unradián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio), suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes; por eso las funciones inversas se denominan con el prefijo arco, así si:

y es igual al seno de x, la función inversa:

x es el arco cuyo seno vale y, o también x es el arcoseno de y.
si:

y es igual al coseno de x, la función inversa:

x es el arco cuyo cosenovale y, que se dice: x es el arcocoseno de y.
si:

y es igual al tangente de x, la función inversa:

x es el arco cuya tangente vale y, ó x es igual al arcotangente de y.
Valor de las funciones trigonométricas
A continuación algunos valores de las funciones que es conveniente recordar:


Para el calculo del valor de las funciones trigonométricas se confeccionaron tablas trigonométricas. Laprimera de estas tablas fue desarrollada por Johann Müller Regiomontano en 1467, que nos permiten, conocido un ángulo, calcular los valores de sus funciones trigonométricas. En la actualidad dado el desarrollo de la informática, en prácticamente todos los lenguajes de programación existen librerías de funciones que realizan estos cálculos, incorporadas incluso en calculadoras electrónicas de...