Sistemas

|

Ejercicios a resolver:

Practica Integradora del curso

Matemáticas y física integrado III

Primera parte:
▪ Una persona utiliza a un canalón como medio para regar una parcela dehortalizas que se encuentra en una pequeña loma, al inicio el canalón tiene una sección transversal mayor que al final, sin embargo la forma de la sección transversal no se pierde. Enseguida se muestra laforma que tiene dicho canalón.

[pic]
En seguida se te presenta las secciones transversales con sus medidas correspondientes, tanto del punto1 como del punto 2.

[pic]

Determina el área delas dos secciones empleando las siguientes formulas. Para ello es importante que investigues quien es [pic], así como los valores para (a, b, c y d) respetando las medidas que se te dan en cada caso.[pic] [pic]

Segunda parte:

A través del canalón fluye agua a una tasa de 100 litros por segundo. Si la presión en el punto 1 es de 220kPa.
Determina lavelocidad en el punto 1, la velocidad y la presión en el punto 2.

Entrega el resultado final de esta practica integradora a tu profesor en la fecha según el calendario del curso.Procedimientos:
Con la Formula de continuidad:

V1·S1 = V2·S2 = Q (caudal)

y con la de Bernoulli:

P + ½·ρ·V² + ρ·g·h = cte

es decir:

P1 + ½·ρ·V1² + ρ·g·h1 = P2 + ½·ρ·V2² + ρ·g·h2

El problema esque para calcular al área tienes que hacer integrales definidas segun los gráficos con f(x) y g(x).

A1 : es 1m

y A2 : es 7/15m

desarrollo:
Q = caudal(m³/s) = constante en todo elcanal
V1, A1, P1= velocidad, área y presión respectivamente en el punto 1
V2, A2, P2 = velocidad, área y presión respectivamente en el punto 2
λ = peso especifico del agua = 9.81 KN/m³1000 lts = 1 m³
Q = V*A = 100 lt/s = 0.1m³/s

a)
Q =V1*A1
V1= Q/A1= 0.1/1
V1 = 0.1 m/s

b)
V2=Q/A2 =0.1/(7/15)
V2 = 0.2143 m/s

c)
Aplicando la ecuación...