sistemas

Examen Final de Álgebra
1. Producto escalar: definición, gráfico y fórmula según sus componentes.

Producto escalar: dado los vectores a y b su producto escalar es el producto de los móludos dedichos vectores por el coseno del ángulo (α) que forman los mismos. Nos da como resultado un n° real.

a . b = |a| . |b| . cos (α)y
a = a1 i + a2 j + a3 k
b = b1 i + b2 j + b3 kb
a . b = a1 . b1 + a2 . b2 + a3 . b3 α-x a x-y
2. Matriz equivalente: definición, propiedades.

Matriz equivalente: son aquellas que efectuando operaciones fundamentales sobre las filas o columnas de una matrizse obtiene otra, pero su rango no varia.

-Permutación: de dos finales entre sí, o de 2 columnas entre sí.
- Adicción: de una fila a otra, o de una columna a otra.
- Multiplicación: de una fila ocolumna por un escalar no nulo.

3. Rouche – Frobenius, clasificación de los sistemas lineales.

Rouche – Frobenius: se lo utiliza solo para el análisis del sistema; para resolverlo utilizamosCrammer.

1 ρ (A) = ρ (A') Compatible
ρ (A) ≠ ρ (A') Incompatible

2 ρ (A) = ρ (A') = m Unasolución
ρ (A) = ρ (A') = h < m Infinitas soluciones

Clasificación

Compatibles Determinados (una solución)...