sistemas

SISTEMAS DE ECUACIONES

Recordando ecuaciones Una ecuación es una igualdad en la que aparecen números y letras llamadas incógnitas, cuyo valor hay que averiguar. Para resolver las ecuaciones sitienen más de una incógnita, se necesitan tantas como incógnitas haya y a ese conjunto de ecuaciones se le llama sistema.
Ejemplo:

2x + 3y = 75x – 2y = 8
Como tiene dos incógnitas necesitamos dos ecuaciones


Métodos para resolver sistemas
Hay tres métodos: Reducción, sustitución e igualación

Reducción: Consiste en eliminaruna de las incógnitas. Pasos:
1. Elegimos la incógnita que queremos eliminar y para que tenga en las dos ecuaciones el mismo coeficiente (número) multiplicamos la ecuación de arriba por el coeficienteque tenga la incógnita en la ecuación de abajo y toda la ecuación de abajo por el coeficiente que tenga la incógnita en la ecuación de arriba.
2. Sumamos o restamos las dos ecuaciones para eliminarla incógnita elegida.
3. Resolvemos la ecuación resultante del paso anterior.
4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en una de las ecuaciones del sistema.
Ejemplo:2x + 3y = 7
5x – 2y = 8
Vamos a eliminar las x y multiplicamos la ecuación de arriba por 5 y la ecuación de abajo por 2
10x + 15y = 35
10x -4y = 16
Como las x tienen el mismo coeficiente y el mismo signo para eliminarlas basta con restar a la ecuación de arriba la de abajo o al contrario.
10x + 15y = 35-10x + 4y =-16

19y = 19
Despejamos la incógnita
y =
Cogemos una de las ecuaciones del principio y sustituimos en ella el valor obtenido y asíconseguiremos el valor de la otra incógnita.
2x + 3.1 = 7
2x + 3 = 7
2x = 7 – 3
2x = 4
x =

x =2
R,
y =1



Nota importante : si la primera incógnita te da fracción...