sistemas

COLEGIO FISCAL “CONOCOTO”
TAREA DE MATEMATICA
NOMBRE: OMAR GUANOTASIG
CURSO: TERCERO A. SISTEMAS
TEMA: TEOREMA DEL LIMITE DE LA FUNCION DE SUMAS Y RESTAS

Límite de una función

El límite deuna función es un concepto fundamental del análisis matemático, un caso de límite aplicado a las funciones.

Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto c, significa queel valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.
PROPIEDADES DE LOS LIMITES
Si f(x) y g(x) son funcionesde variable real y k es un escalar, entonces, se cumplen las siguientes propiedades:


Límite de
Expresión
Una constante

La función identidad

El producto de una función y una constanteUna suma

Una resta
















Límites de suma y resta

El límite de una función en un punto es único. (Se puede decir lo mismo diciendo: Una función no puede tener doslímites diferentes en un mismo punto).


Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de lafunción f + g, en el punto x = a, es l + m. (Esto se expresa de manera rápida diciendo: El límite de la suma es igual a la suma de los límites).

lim (f(x) + g(x)) = lim f(x) + lim g(x)
por restalim (f(x) - g(x)) = lim f(x) - lim g(x)
Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de lafunción f * g, en el punto x = a, es l * m. (Esto se expresa de manera rápida diciendo: El límite del producto es igual al producto de los límites).


Ejemplo
Consideremos la función  y tratemosde calcular su límite cuando x tiende a 2. Tomamos la sucesión an = {1-1,9-1,99-1,999-1,9999-....} y veamos a qué valor se aproxima f(an), para ello construimos la siguiente tabla:
an
1
1,9...