Sistemas
Páginas: 8 (1897 palabras)
Publicado: 28 de agosto de 2011
Sistemas Numéricos
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como
[pic]
donde:
▪ [pic] es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
▪ [pic] es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimalson {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
▪ [pic] son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes para cada sistema denumeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.
Historia
Sistemade símbolos o signos utilizados para expresar los números.
Las primeras formas de notación numérica consistían simplemente en líneas rectas, verticales u horizontales; cada una de ellas representa el numero 1. Por lo que este sistema era extremadamente engorroso para manejar grandes números y para hacer operaciones. Ya en el año 3400 a.C. en Egipto y Mesopotamia se utilizaba un símbolo específico pararepresentar el número 10.
En la notación cuneiforme de babilonia el símbolo utilizado para el 1, era el mismo para el 60 y sus potencias.; el valor del símbolo venía dado por su contexto.
En la antigua Grecia coexistieron dos sistemas (delta) el( (PI); el 10 con la letra (de numeración paralelos. El primero de ellos estaba basado en las iniciales de los números, el número 5 se indicaba con laletra 100 (mu). En el segundo sistema eran usadas todas las letras del alfabeto griego más otras tres tomadas del alfabeto fenicio como guarismos. La((chi) y el 1000 con la letra ( (eta); el 1000 con la letra (con la letra ventaja de este sistema era que con poca cantidad de números se podían expresar grandes cifras; pero había que saberse de memoria un total de 27 símbolos.
NumeraciónRomana
Este sistema (tan bien conocido por nosotros) tuvo el mérito de ser capaz de expresar los números del 1 al 1.000.000 con solo siete símbolos: I para el 1, V para el 5, X para el 10, L para el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el 1000. Es importante acotar que una pequeña línea sobre el número multiplica su valor por mil.
En la actualidad los números romanos se usan parala historia y con fines decorativos. La numeración romana tiene el inconveniente de no ser práctica para realizar cálculos escritos con rapidez.
Numeración Arábiga
El sistema corriente de notación numérica que es utilizado hoy y en casi todo el mundo es la numeración arábiga. Este sistema fue desarrollado primero por los hindúes y luego por los árabes que introdujeron la innovación de la notaciónposicional; en la que los números cambian su valor según su posición. La notación posicional solo es posible si existe un número para el cero. El guarismo 0 permite distinguir entre 11, 101 y 1001 sin tener que agregar símbolos adicionales. Además todos los números se pueden expresar con sólo diez guarismos, del 1 al 9 más el 0. La notación posicional ha facilitado muchísimo todos los tipos de cálculosnuméricos por escrito.
Tipos
• Sistema Binarios:
Es el sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un numero representado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit)....
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como
[pic]
donde:
▪ [pic] es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
▪ [pic] es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimalson {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
▪ [pic] son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes para cada sistema denumeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.
Historia
Sistemade símbolos o signos utilizados para expresar los números.
Las primeras formas de notación numérica consistían simplemente en líneas rectas, verticales u horizontales; cada una de ellas representa el numero 1. Por lo que este sistema era extremadamente engorroso para manejar grandes números y para hacer operaciones. Ya en el año 3400 a.C. en Egipto y Mesopotamia se utilizaba un símbolo específico pararepresentar el número 10.
En la notación cuneiforme de babilonia el símbolo utilizado para el 1, era el mismo para el 60 y sus potencias.; el valor del símbolo venía dado por su contexto.
En la antigua Grecia coexistieron dos sistemas (delta) el( (PI); el 10 con la letra (de numeración paralelos. El primero de ellos estaba basado en las iniciales de los números, el número 5 se indicaba con laletra 100 (mu). En el segundo sistema eran usadas todas las letras del alfabeto griego más otras tres tomadas del alfabeto fenicio como guarismos. La((chi) y el 1000 con la letra ( (eta); el 1000 con la letra (con la letra ventaja de este sistema era que con poca cantidad de números se podían expresar grandes cifras; pero había que saberse de memoria un total de 27 símbolos.
NumeraciónRomana
Este sistema (tan bien conocido por nosotros) tuvo el mérito de ser capaz de expresar los números del 1 al 1.000.000 con solo siete símbolos: I para el 1, V para el 5, X para el 10, L para el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el 1000. Es importante acotar que una pequeña línea sobre el número multiplica su valor por mil.
En la actualidad los números romanos se usan parala historia y con fines decorativos. La numeración romana tiene el inconveniente de no ser práctica para realizar cálculos escritos con rapidez.
Numeración Arábiga
El sistema corriente de notación numérica que es utilizado hoy y en casi todo el mundo es la numeración arábiga. Este sistema fue desarrollado primero por los hindúes y luego por los árabes que introdujeron la innovación de la notaciónposicional; en la que los números cambian su valor según su posición. La notación posicional solo es posible si existe un número para el cero. El guarismo 0 permite distinguir entre 11, 101 y 1001 sin tener que agregar símbolos adicionales. Además todos los números se pueden expresar con sólo diez guarismos, del 1 al 9 más el 0. La notación posicional ha facilitado muchísimo todos los tipos de cálculosnuméricos por escrito.
Tipos
• Sistema Binarios:
Es el sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un numero representado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit)....
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