sistemas

 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
C.E.C. y T. No 1 “GONZALO VÁZQUEZ VELA”
SISTEMAS DIGITALES

APUNTES DE :
CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS

ELABORADOS POR:
ING.ANGEL CRUZ ANTONIO

UNIDAD 1
SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y CÓDIGOS
RAP # 1: Resuelve operaciones aritméticas utilizando diversos sistemas numéricos
afines a los sistemas digitales.
RAP # 2: Establece relaciones entre elsistema binario y los códigos como una manera
de representar información.
1.1 INTRODUCCIÓN
En la ciencia, la tecnología, la administración y de hecho en otros campos de la
actividad humana, constantemente se manejan cantidades. Estas se miden, monitorean,
registran, se manipulan aritméticamente, se observan, se utilizan en muchos sistemas
físicos. Existen básicamente dos maneras de representar elvalor numérico de las
cantidades: la analógica y la digital.
La analógica es una cantidad que se denota por medio de otra que es directamente
proporcional a la primera, quiere decir que es continua.
En la digital las cantidades se denotan no por cantidades proporcionales, sino por
símbolos denominados dígitos o discreto, que varia paso a paso.
Los números y los códigos son el lenguajebásico de los microprocesadores.
NÚMERO DECIMAL
.Un número decimal (en base 10) contiene un punto decimal.
Valor posicional
Cuando escribimos números, la posición (o "lugar") de cada número es importante.
En el número 327:
•
•
•

El "7" está en la posición de las unidades, así que vale 7 (o 7 "1"s),
El "2" está en la posición de las decenas, así que son 2 dieses (o veinte),
Y el "3" está enla posición de las centenas, así que vale 3 cientos.

"Trescientos veintisiete"

2

Cuando vamos a la izquierda, cada posición vale ¡10 veces más!
De unidades, a decenas, a centenas
... y...
Cuando vamos a la derecha, cada posición es 10 veces más pequeña.
De centenas, a decenas, a unidades
¿Pero qué pasa si seguimos antes de las unidades?
¿Qué es 10 veces más pequeño que lasunidades?
¡1/10 (décimos)!

Pero tenemos que poner un punto decimal (o coma
decimal, depende de dónde vivas), para que sepamos
exactamente dónde está la posición de las unidades:

"Trescientos veintisiete y cuatro décimos"
Y eso es un número decimal
Cada dígito de un número decimal va en una "posición", y el punto decimal nos dice
qué posición es cada una.
La posición justo a la izquierda delpunto son las "unidades". Cada vez que nos
movemos a la izquierda vale 10 veces más, y a la derecha vale 10 veces menos:

Pero esto sólo es una manera de escribir números. Hay otras maneras como los números
romanos, binarios, octal, hexadecimal.
3

El sistema decimal de numeración también se llama "base 10", porque se basa en el
número 10.
En decimal hay diez símbolos (0 a 9), pero fíjateen esto: no hay un símbolo para el
"diez". "10" son en realidad dos símbolos juntos, un "1" y un "0":
En decimal contamos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, entonces decimos "me he quedado sin
símbolos, así que empiezo otra vez con 0, pero primero voy a añadir 1 a la izquierda".
Pero no es obligatorio usar 10 como "base". Se podrá usar 2 ("binario"), 16
("hexadecimal"), ¡o cualquier número que se quiera!Sólo se sigue la misma regla:
Cuenta hasta justo antes de la "base", después vuelve al 0, pero añadiendo 1 a la
izquierda.
1.2 NUMERACIÓN BINARIA
Esta numeración opera con dos números el 0 y el 1 se utilizan para representar cualquier
cantidad.
Es una numeración en base 2, donde los símbolos 0 y 1 vistos anteriormente asumen el
valor numérico 0 y 1.
Los números binarios son en "base 2" enlugar de "base 10". Empieza contando 0,
después 1, ¡ya se acabaron los dígitos! Así que vuelve al 0, pero aumenta en 1 el
número de la izquierda.
Funciona así:
000

0

001

1

010

No hay "2" en binario, así que volvemos al 0...
... y sumamos 1 a la cifra de la izquierda

2

011

3

100

Volvemos otra vez al 0, y sumamos 1 a la izquierda...
... pero ese número ya es 1...