sistemas

Análisis de Nodos

Análisis Nodal
Es la técnica de solución de circuitos basado en el LCK,
esto con el objetivo de poder encontrar la tensión entre
un par de nodos.
Para este momento elanálisis nodal se utilizara de
acuerdo a tantos nodos tenga un circuito, es decir un
circuito de tres nodos tendrá dos tensiones
desconocidas y dos ecuaciones, uno de diez nodos
constara de nuevetensiones desconocidas y nueve
ecuaciones; un circuito de N nodos se formara con (N-1)
tensiones y (N-1) ecuaciones, cada ecuación es una
LCK simple.
Vale aclarar que al obtener N-1 nodo, el restanteserá el
nodo de referencia.

Ejemplo
Determine la tensión de los los nodos del
siguiente Circuito.

Identificación de nodos del Circuito

Ejemplo
Determinación de tensiones y su polaridad.Asignación de referencia a Circuito.

Ejemplo
LCK en Nodo 1 o v2

(2)
Por simultaneo de (1) y (2)

Sustituyendo v2 en (3)

v1 = 31 + 2V2 (3)
7

LCK en Nodo 1 o v1

v1 = 31 + 2 (2)
7Sustituyendo v1 en (2)
(1)

V2 = 2 V

v1 = 5 V

Ejercicio
Determinar la tensión de los nodos del siguiente circuito.

Asignación de nodos tensiones y referencia.

Ejercicio
LCK enNodo 2 o v2

LCK en Nodo 1 o v1

LCK en Nodo 3 o v3

Ejercicio
Resolución de ecuaciones por medio de regla de Cramer

0.5833

-0.3333

-0.2500

V1

-11

-0.3333

1.4762

-0.1429V2

3

-0.2500

-0.1429

0.5929

V3

25

7

-4

-3

V1

-132

-7

31

-3

V2

63

-35

-20

83

V3

3500

=

5.41

V2

ó

V1

=

7.73

V3=

46.31

Súpernodo
El súpernodo se da cuando en el circuito analizado por
análisis nodal encuentra una fuente de tensión entre
un nodo y otro, lo cual provoca una ecuación de la
tensiónentre los nodos igual al valor de la fuente de
tensión.

Ejemplo
Determinar las tensión para el nodo v1del circuito
LCK en Supernodo (v2 y v3)

LCK en Nodo1 o V1

Puesto que son tres...