sistemas

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
5to Año



















Sistema de ecuaciones
Un sistema de ecuaciones es lareunión de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas.
Por ejemplo:

Es un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones con dos incógnitas. Su solución es un grupo de valores de las incógnitas quefavorecen todas las ecuaciones del sistema.
En el caso anterior, la solución del sistema es: x=2
y=3
Sistema de equivalentes
Lossistemas de ecuaciones equivalentes son los que tienen la misma solución, aunque tengan distinto número de ecuaciones.
Obtenemos sistemas equivalentes por eliminación de ecuaciones dependientes. Si:Todos los coeficientes son ceros.
Dos filas son iguales.
Una fila es proporcional a otra.
Una fila es combinación lineal de otras.
Criterios de equivalencia de sistemas de ecuaciones
1º Si a ambosmiembros de una ecuación de un sistema se les suma o se les resta una misma expresión, el sistema resultante es equivalente.
2º Si multiplicamos o dividimos ambos miembros de las ecuaciones de unsistema por un número distinto de cero, el sistema resultante es equivalente.
3º Si sumamos o restamos a una ecuación de un sistema otra ecuación del mismo sistema, el sistema resultante es equivalenteal dado.
4º Sin en un sistema se sustituye una ecuación por otra que resulte de sumar las dos ecuaciones del sistema previamente multiplicadas o divididas por números no nulos, resulta otro sistemaequivalente al primero.
5º Si en un sistema se cambia el orden de las ecuaciones o el orden de las incógnitas, resulta otro sistema equivalente.

Sistemas Triangulares

Una matriz triangular esun tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de su diagonal principal son cero. Debido a que los sistemas de ecuaciones lineales con matrices triangulares son mucho más...