Sistemas
Páginas: 3 (545 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2013
Teorema de Lamy
Si un cuerpo rígido en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres (3) fuerzas, estas deben ser coplanares y sus líneas de acción deben ser concurrentes.
La razón por laque las tres fuerzas deben ser coplanares es bastante simple. Si no fuese así, no se cumpliría la primera condición de equilibrio.
Por ejemplo consideremos que un cuerpo se encuentra en equilibriosometido a la acción de tres fuerzas no coplanares (ver figura superior). Como la resultante de dos de ellas no se anula con la tercera fuerza no se cumplirá la primera condición de equilibrio.
Larazón por la que las tres fuerzas deben ser concurrentes también es bastante simple. Si no fuese así, no se cumpliría la segunda condición de equilibrio.
Por ejemplo analicemos el equilibrio de unabarra que se encuentra suspendida de dos cuerdas oblícuas y supongamos que las líneas de acción de las tres fuerzas que actúan sobre ella no son concurrentes (ver figura). Si tomamos momentos respectodel punto en donde convergen dos de ellas, habría un torque resultante provocada por la tercera fuerza que haría rotar a la barra, lo que hace que no se cumpla la segunda condición de equilibrio.El teorema de Lamy, que fue enunciado por el religioso francés Bernard Lami (1645-1716), dice lo siguiente:
Cuando un cuerpo rígido en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres fuerzasconcurrentes, el módulo de cada una es directamente proporcional al seno de su respectivo ángulo opuesto.
Este teorema es una consecuencia de la ley de senos aplicado luego de formar el triángulo defuerzas.
De esto se deduce el siguiente lema:
Si un cuerpo se encuentra en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres (3) fuerzas, y los ángulos que forman entre si cada par de estas soniguales a 120o, los módulos de estas fuerzas deben ser iguales.
Ejemplo N°01:
Si el sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio estático en la forma que se indica, y el bloque P pesa...
Si un cuerpo rígido en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres (3) fuerzas, estas deben ser coplanares y sus líneas de acción deben ser concurrentes.
La razón por laque las tres fuerzas deben ser coplanares es bastante simple. Si no fuese así, no se cumpliría la primera condición de equilibrio.
Por ejemplo consideremos que un cuerpo se encuentra en equilibriosometido a la acción de tres fuerzas no coplanares (ver figura superior). Como la resultante de dos de ellas no se anula con la tercera fuerza no se cumplirá la primera condición de equilibrio.
Larazón por la que las tres fuerzas deben ser concurrentes también es bastante simple. Si no fuese así, no se cumpliría la segunda condición de equilibrio.
Por ejemplo analicemos el equilibrio de unabarra que se encuentra suspendida de dos cuerdas oblícuas y supongamos que las líneas de acción de las tres fuerzas que actúan sobre ella no son concurrentes (ver figura). Si tomamos momentos respectodel punto en donde convergen dos de ellas, habría un torque resultante provocada por la tercera fuerza que haría rotar a la barra, lo que hace que no se cumpla la segunda condición de equilibrio.El teorema de Lamy, que fue enunciado por el religioso francés Bernard Lami (1645-1716), dice lo siguiente:
Cuando un cuerpo rígido en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres fuerzasconcurrentes, el módulo de cada una es directamente proporcional al seno de su respectivo ángulo opuesto.
Este teorema es una consecuencia de la ley de senos aplicado luego de formar el triángulo defuerzas.
De esto se deduce el siguiente lema:
Si un cuerpo se encuentra en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres (3) fuerzas, y los ángulos que forman entre si cada par de estas soniguales a 120o, los módulos de estas fuerzas deben ser iguales.
Ejemplo N°01:
Si el sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio estático en la forma que se indica, y el bloque P pesa...
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