Sistemas

Ejercicios Nº 1
VECTORES:
1. Expresar cada vector AB en términos de su magnitud y de su ángulo de dirección: a) A (; -3), B (;-4) b) A (5;-4), B (; 5)2. Hallar un vector cuya magnitud es igual a la del vector =(4;-3)y cuya dirección es la misma que la del vector =(1;)
3. Un objeto efectúa un desplazamiento partiendo del punto(2; 5; 1) encuentre la coordenadas de su nueva posición.
4. Hallar el ángulo que forma al vector = que va de P(4; -9; 3) a Q(3; -5; 2) con el vector = que va de R(2; 4; -7) a T(4; -1;-2)
5. Obtener un vector unitario en la dirección del vector cuya representación geométrica va de M(1; -2; 5) a T(4; 0; 11)
6. Halla el vector unitario de .
7. Dados losvectores:
;
¿Qué vector proporciona los siguientes resultados?



8. Dados los vectores ; ;
a)b)
9. Hallar el vector cuya norma es 7 y que tiene el sentido opuesto al vector
10. ¿Para qué valores de m los vectores y son perpendiculares?
11.Siendo ; ; . Hallar:
a) 2-
b)
c) 3
12. Dados los vectores ; . Determinar:
a) el ángulo entre los vectores y
b) el ángulo entre los vectores
13.Calcule el ángulo entre los vectores = (1, -2, -2) y = (3, -4, 0)
14. Un vector tiene un componente en x de –25 u y una componente en y de 40u. Encuentre la magnitud ydirección de éste vector
15. Consideremos los vectores y ¿Cuál es la dirección entre ellos?
16. Calcula el producto escalar de los vectores y = (-2, 0, 4).
17.Siendo los vectores A= (Ax, 5,3) y B= (Bx, 1,0) y sabiendo que A-B=4j+3k y que el módulo de su suma vale 9. Determinar Ax y Bx.
18. Si: ; . = 12; x= .Hallar el vector