Sistemas

Guía
Del estudiante
Modalidad a distancia

Modulo
MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES PARA INGENIERÍA DE SISTEMAS
I SEMESTRE

DATOS DE IDENTIFICACION
TUTOR

Luis Enrique Alvarado Vargas

Teléfono

435 29 52 – CEL. 310 768 90 67

E-mail

BIENVENIDA

leav70@gmail.com

http://guias-uniminuto.wikispaces.com

Lugar

Madrid Cundinamarca

Corporación Universitaria Minuto de Dios –Rectoría Cundinamarca

1

BIENVENIDA
EL curso de Matemática Fundamental permite indicar un proceso de formación de Ingenieros
de Sistemas que apropien competencias interpretativas, argumentativas y propositivas y
competencias ciudadanas como líderes integrales en sus desempeños el curso pret ende
fortalecer procesos.

UNIDAD DE TRABAJO No.3

¿Cómo aplicar el pensamiento variacional y lossistemas algebraicos a la
Ingeniería de Sistemas?
¿A través los sistemas lineales y de las inecuaciones cómo se puede diseñar
un modelo de programación lineal ¿

Contenidos
1.
2.
3.
4.
5.

Ecuaciones de primero y segundo grado.
Bicuadradas e irracionales
Sistemas de ecuaciones.
Aplicaciones a la resolución de problemas
Inecuaciones.

Indicadores
Resolver ecuaciones de una solavariable de primero y segundo grado.
Factorizar expresiones bicuadradas, utilizando los métodos de
factorización estudiados.
Aplicar los determinantes y los demás métodos de solución de sistemas
lineales.
Resolver inecuaciones y trazar las gráficas.
Aplicar los sistemas lineales a la solución de problemas.

2

U n a e c ua c i ó n e s u n a i g ua l d ad q ue se cu mp l e p ar a
a l gun o s val or e s d e la s l e t r a s.
x+1=2

x=1

E l e me nt o s d e una e c ua c i ó n
M i e mb ro s

L o s m i e mb ro s d e u na e c ua c ió n s on ca d a u n a d e l a s
e xp r e si o n e s q u e ap a r e ce n a a mb o s l ad o s d el si g n o ig u al .
T é rmi n o s
L o s t é rmi no s d e un a e c ua c ió n s o n l o s s uma nd o s q u e
f o r ma n l o s m i e mb ro s d e u n ae c ua c i ón .

I n c ó g n it a s
L a i nc ó g ni t a d e u n a e c ua c ió n e s e l va l o r d e sco n o ci d o
q u e se pr e t e n de d e t er mi n a r .
L a i nc ó g ni t a d e u n a e c ua c i ó n s e sue l e e xp r e sar co n l a
l e tr a x .

S o l u c i on e s
Las

S O L U C IO N E S

d e u n a e c ua c ió n s o n l o s v a l o re s q u e

d e b e n t o ma r la s l e t ras p a r a q u e l a i gua l d a d s e a c i e rt a .
2x − 3 = 3x + 2

x = −5
3

2 · ( −5 ) − 3 = 3 · ( −5) + 2
− 1 0 −3 = −1 5 + 2

− 1 3 = −1 3

G ra d o

E l g ra do d e u n a e c ua c i ó n e s el m a yo r d e l o s g ra do s
d e lo s m o no mi o s q ue f o r ma n su s m i e mb ro s .

E c ua c i o ne s e q ui va l e nt e s
D o s e c ua c io ne s s o n eq ui va l e nt e s s it i e ne n l a m i s ma
s o l uc i ó n.
2x − 3 = 3x + 2

x = −5

x + 3 = −2

x = −5

C ri t e ri o s d e e q ui va l e nc i a d e ec ua c i o ne s

1 . S i a l os do s mi e mb ro s d e una e c ua c i ó n s e le s
s uma o s e l es re s t a una mi s ma c a nt i d a d , l a e c ua c ió n e s
e q ui va l e nt e a l a d ad a .
x + 3 = −2
x + 3 − 3 = −2 − 3
x = −5

2 . S i a l os dos mi e mb ro s d e una e c ua c i ó n s e le s
m ul t i p l i c a

o

se

les

d i vi d e

una

e c ua c i ó n e s eq ui va l e nt e a l a d ad a .
4

mi s ma

c a nt i d a d ,

la

5x + 10 = 15
(5x + 10) : 5 = 15 : 5
x+2=3
x + 2 − 2 = 3 −2
x=1

C l a s e s de e c ua c io ne s
1 . Ec ua c i o ne s po l i nó mi c a s
1 . 1 Ec ua c i o ne s po l i nó mi c a s e nt e ras
L a s e cu a ci o ne s p oli n ó mi ca s so n d e la f o r ma P ( x ) = 0 ,
d o n d e P( x) e s u n p oli n o mi o .

1 . 1 . 1 Ec ua c i o ne s d e p ri me r g ra do o l i ne a l e s
S o n d e l ti p o a x + b = 0 , c o n a ≠ 0 , ó cu al q ui e r ot r a
e cu a ció n

en

la

qu e

al

o p er a r ,

s i mp l i fi car a do p t a n e sa e xp r e si ó n .
(x + 1) 2 = x2 - 2...