Sistemas
Páginas: 3 (694 palabras)
Publicado: 2 de marzo de 2013
´
Politecnico Grancolombiano
´
Departamento de Ciencias Basicas
´
Algebra Lineal
Taller 2 - Eliminaci´n de Gauss
o
Febrero de 2013
1) Clasifique, si es posible, cada matriz como escalonadao escalonada reducida. Cuando as´ sea, identifique
ı
las columnas con pivote.
100
−1 0 −1
1 9 0 −7 0
1
8 0
a) 0 0 1
c) 0 0
e) 0 0 1
010
00
1
000
01
11
1 0 2 −3
0210
402
5
b) 0 0
d) 0 0 1
f ) 0 0 0 1 −1 0 3
00
000
0
0000
012
2) Reduzca las siguientes matrices a la forma escalonada:
0 −1 0 −1
−1
0
01
1a) 2
b)
1
0
11
1
0
−1
1
1
−1
0
1
1
0
3) Determine los valores de k , tales que el sistema cuya matriz aumentada se indica, tenga
infinitas soluciones y ningunasoluci´n:
o
[
]
[
]
[
]
234
234
234
1
a)
b)
c)
4k8
46k
k68
d) 1
1
una soluci´n,
o
2
3
2
1
3
−1
4
2
k −8 k
4) Halle la soluci´n de los sistemas homog´neoscuyas matrices de coeficientes se presentan a continuaci´n:
o
e
o
123
111
2
3
1 1 1
a) 2 2 3
b) 2 3 4
333
1
3
1
4
1
5
5) ¿Qu´ puede afirmar acercade la soluci´n o soluciones, si existen, de los sistemas lineales cuyas matrices
e
o
aumentadas se presentan a continuaci´n?
o
2abdf
2abd
1abcd
2abc
0 2 c e
a) 02 c e g
c) 0 0 0 2 0 d ) 0 0 0 2
b)
0 0 2 f
0002h
00000
0000
0002
6) ¿Qu´ tipo de soluci´n (o soluciones), si existe(n), tiene un sistema lineal con las siguientescondiciones
e
o
sobre la matriz aumentada?
Tama˜o matriz
n
3×5
4×4
4×4
5×3
7) Calcule las constantes A y B de modo que
Columnas pivote*
3
4
3
3
1
A
B
=
+
(x + 1)(x − 2)
x+1 x−2
1 8) Deduzca la ecuaci´n de una par´bola en el plano xy que pasa por los puntos P (1,0), Q(-1,6) y R(2,0).
o
a
4ab
9) Determine los cuadrados m´gicos** de tama˜o tres que tengan la forma...
Politecnico Grancolombiano
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Departamento de Ciencias Basicas
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Algebra Lineal
Taller 2 - Eliminaci´n de Gauss
o
Febrero de 2013
1) Clasifique, si es posible, cada matriz como escalonadao escalonada reducida. Cuando as´ sea, identifique
ı
las columnas con pivote.
100
−1 0 −1
1 9 0 −7 0
1
8 0
a) 0 0 1
c) 0 0
e) 0 0 1
010
00
1
000
01
11
1 0 2 −3
0210
402
5
b) 0 0
d) 0 0 1
f ) 0 0 0 1 −1 0 3
00
000
0
0000
012
2) Reduzca las siguientes matrices a la forma escalonada:
0 −1 0 −1
−1
0
01
1a) 2
b)
1
0
11
1
0
−1
1
1
−1
0
1
1
0
3) Determine los valores de k , tales que el sistema cuya matriz aumentada se indica, tenga
infinitas soluciones y ningunasoluci´n:
o
[
]
[
]
[
]
234
234
234
1
a)
b)
c)
4k8
46k
k68
d) 1
1
una soluci´n,
o
2
3
2
1
3
−1
4
2
k −8 k
4) Halle la soluci´n de los sistemas homog´neoscuyas matrices de coeficientes se presentan a continuaci´n:
o
e
o
123
111
2
3
1 1 1
a) 2 2 3
b) 2 3 4
333
1
3
1
4
1
5
5) ¿Qu´ puede afirmar acercade la soluci´n o soluciones, si existen, de los sistemas lineales cuyas matrices
e
o
aumentadas se presentan a continuaci´n?
o
2abdf
2abd
1abcd
2abc
0 2 c e
a) 02 c e g
c) 0 0 0 2 0 d ) 0 0 0 2
b)
0 0 2 f
0002h
00000
0000
0002
6) ¿Qu´ tipo de soluci´n (o soluciones), si existe(n), tiene un sistema lineal con las siguientescondiciones
e
o
sobre la matriz aumentada?
Tama˜o matriz
n
3×5
4×4
4×4
5×3
7) Calcule las constantes A y B de modo que
Columnas pivote*
3
4
3
3
1
A
B
=
+
(x + 1)(x − 2)
x+1 x−2
1 8) Deduzca la ecuaci´n de una par´bola en el plano xy que pasa por los puntos P (1,0), Q(-1,6) y R(2,0).
o
a
4ab
9) Determine los cuadrados m´gicos** de tama˜o tres que tengan la forma...
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