Sistemasde Ecuaciones

UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRES BELLO.
NUCLEO GUAYANA.
Facultad de Ingeniería.
Escuela de Ingeniería Civil.
Cátedra: Calculo Numérico.

Solución Numérica de Sistemas de Ecuaciones Lineales y NoLineales.

Profesor: Alumna:
Yoel Monsalve. Andrade Laura.
C.I.: V-23.900.216.




Ciudad Guayana, 15 de diciembre de 2011.

* Problema 1.

11.9*x1- 0.3*x2 + 0.7*x3 + 0.8*x4 = 15.0
13.7*x2 - 1.8*x3 + 1.1*x4 = -23-2
1.3*x1 + 1.2*x2 + 10.4*x3 + 1.0*x4 = 20.9
-1.4*x1 + 1.9*x2 + 1.8*x3+ 10.6*x4 = -25.1

Con el programa de MATLAB y utilizando el algoritmo iterativo de Jacobi se consiguió aproximadamente la solución de este sistema:

>> A=[11.9 -0.3 0.7 0.8; 0 13.7-1.8 1.1; 1.3 1.2 10.4 1.0; -1.4 1.9 1.8 10.6];
>> B=[15.0 -23.2 20.9 -25.1];
>> P=[1 -1 2 -2]';
>> delta=0.001;
>> max1=4;
>> jacobija(A,B,P,delta,max1)

*Primera Iteración:
El valor de x1: 1.2521
El valor de x2: -1.2701
El valor de x3: 2.1923
El valor de x4: -2.3962

* Segunda Iteración:
El valor de x1: 1.2606
El valor dex2: -1.2130
El valor de x3: 2.2301
El valor de x4: -2.3472

El número de iteraciones realizadas fue 4.

Error Absoluto: 0.0019

Error Relativo: 0.9787e-004

Solución del Sistema:El valor de x1: 1.2583
El valor de x2: -1.2124
El valor de x3: 2.2196
El valor de x4: -2.3613

* Problema 2.

Con los mismos datos del problema 1, se resolvió el sistemaaplicando la modificación de Gauss-Seidel:

>> A=[11.9 -0.3 0.7 0.8; 0 13.7 -1.8 1.1; 1.3 1.2 10.4 1.0; -1.4 1.9 1.8 10.6];
>> B=[15.0 -23.2 20.9 -25.1];
>> P=[1 -1 2 -2]';
>>delta=0.001;
>> max1=4;
>> gaussito(A,B,P,delta,max1)

* Primera Iteración:
El valor de x1: 1.2521
El valor de x2: -1.2701
El valor de x3: 2.1920
El valor de x4:...