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Problema 3
Cierto fabricante produce dos artículos, A y B, para lo que requiere la utilización de dos secciones de producción: sección de montaje y secciónde pintura. El artículo A requiere una hora de trabajo en la sección de montaje y una en la de pintura; y el artículo B, tres horas en la sección de montaje yuna hora en la de pintura. La sección de montaje solo puede estar en funcionamiento nueve horas diarias, mientras que la de pintura solo ocho horas cada día.El beneficio que se obtiene produciendo el artículo B es de 40 pesos y el de A es de 20 pesos.
Calcula la producción diaria de los artículos A y B quemaximiza el beneficio.
Solución:
X: producción diaria de artículos A    
Y: Producción diaria de artículos B 
Articulo A (x) Articulo B (y) Horas deFuncionamiento
Montaje 1 3 9
Pintura 1 1 8
Precio $ 20 40 Función Objetivo
Max Z=20x+40y
Restricciones s.a.:
x+3y≤9
x+y≤8
x,y≥0
Las restricciones convertirlas enigualdad
X+3y+h1=9
x+y+h2=8
Función objetivo
z-20x-40y=0
Iteración 1
Básicas X Y H1 H2 Solución
Z1 -20 -4 0 0 0
H1 1 3 1 0 9
H2 1 1 0 1 8
Básicas X YH1 H2 Solución
Z1 -20 -4 0 0 0
H1 1/3 1 1/3 0 3
H2 1 1 0 1 8
Básicas X Y H1 H2 Solución
Z1 -20/3 0 40/3 0 120
H1 1/3 1 1/3 0 3
H2 1 1 0 1 8
Iteración 2Básicas X Y H1 H2 Solución
Z1 -20/3 0 40/3 0 120
y 1/3 1 1/3 0 3
H2 2/3 0 -1/3 1 5
Básicas X Y H1 H2 Solución
Z1 -20/3 0 40/3 0 120
y 1/3 1 1/3 0 3
H21 0 -1/2 3/2 7.5
Básicas X Y H1 H2 Solución
Z1 0 0 10 10 170
Y 0 1 1/2 -1/2 0.5
X 1 0 -1/2 3/2 7.5
X=7.5
Y=0.5
Z=20(x)+40(y)
Z=20(7.5)+40(0.5)
Z=170