Situaciones Dinamicas

DISEÑO DE SITUACIONES DINÁMICAS EN UN AMBIENTE
COMPUTACIONAL COMO UN ESCENARIO PARA EL APRENDIZAJE
DE CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL CÁLCULO
Juan Estrada
DIMEI. Facultad de Ingeniería. UNAM
estrada@servidor.unam.mx
Introducción
El impacto de la tecnología ha desafiado o puesto a discusión los principios o paradigmas bajo
los cuales se ha desarrollado tradicionalmente la enseñanza yel aprendizaje de las
matemáticas . Considerando que en el contexto de lápiz y papel los estudiantes a menudo
muestran dificultades para resolver tareas o problemas que involucran conceptos
fundamentales del cálculo, por ejemplo, primera y segunda derivada y su relaciones con el
comportamiento de una función: crecimiento o decrecimiento, cambios de concavidad , puntos
máximos y mínimoso de inflexión. Resulta pertinente preguntarse: ¿Cómo los ambientes
dinámicos pueden ayudar a superar estos problemas recurrentes que muestran los alumnos en
el aprendizaje del cálculo en medios estáticos? ¿Qué tipo de actividades podemos diseñar en
ambientes computacionales que promuevan el aprendizaje de conceptos básicos del cálculo?
Estas cuestiones fueron abordadas a través deldiseño de un conjunto de situaciones dinámicas
que incluían las conexiones entre los conceptos antes mencionados. Por tanto, uno de los
propósitos principales del estudio fue proporcionar evidencias de que esta clase de actividades
dinámicas tiene potencial para favorecer el aprendizaje del Cálculo Diferencial.
Propósitos del estudio y preguntas de investigación
Uno de los objetivos fuediseñar un conjunto de actividades o situaciones dinámicas en un
medio computacional que involucraban conceptos básicos del cálculo y documentar los
procesos y dificultades en el aprendizaje de los conceptos antes mencionados. Las preguntas
de investigación que sirvieron de guía fueron: ¿A qué nivel las actividades diseñadas en un ambiente virtual favorecieron el aprendizaje de
conceptosbásicos del cálculo?
¿Qué cambios notorios mostraron los alumnos en el aprendizaje o en el entendimiento de
conceptos importantes del cálculo?
¿Cuáles fueron las dificultades o falsas concepciones sobresalientes que revelaron los alumnos
en la interacción con las tareas en el medio computacional?
¿A qué nivel las actividades en el ambiente virtual fue un aspecto central en el avance enel
entendimiento conceptual de los alumnos?
Marco conceptual
Kaput (1994) señala que la tecnología es una infraestructura representacional que amplía las
potencialidades del pensamiento humano, afirmando que estas nuevas herramientas conducen
a nuevas maneras de pensar o razonar. Por ejemplo, las gráficas apoyan un rango de formas
que es considerablemente más amplio de las que puedenser expresadas en la forma cerrada
del álgebra simbólica y más específico a particulares técnicas de razonamiento.
En el pasado, el aprendizaje de las matemáticas se desarrollaba solamente a través de
representaciones estáticas o inertes (lápiz y papel o materiales concretos). Una característica
de éstos medios es que no producen una reacción a una acción de un sujeto sobre larepresentación de un objeto matemático en dicho medio. En contraste, en un medio interactivo
se “responde” a una acción del sujeto. De acuerdo a Balacheff y Kaput (1994), esta cualidad
intrínseca de los medios computacionales ha modificado sustancialmente las experiencias de
aprendizaje en las matemáticas. Por ejemplo, la enseñanza del cálculo, uno de cuyos orígenes
fue el estudio de fenómenos devariación o cambio se aprendía a través de notaciones o
simbolismo algebraico, que no reflejaban la dinámica de los fenómenos físicos estudiados. En
el presente, la tecnología ha creado las condiciones para visualizar dinámicamente esta
característica esencial del cálculo en un escenario virtual.
En síntesis, un rasgo importante de las representaciones de los objetos matemáticos en un...