Situaciones a-didácticas para la enseñanza de la simetría axial

Revista Integración
Escuela de Matemáticas
Universidad Industrial de Santander
Vol. 28, No. 2, 2010, pág. 173–189

Situaciones a-didácticas para la enseñanza de
la simetría axial utilizando Cabri como medio
Martín E. Acosta ∗, Lilian A. Monroy Blanco,
Karol L. Rueda Gómez
Universidad Industrial de Santander, Grupo Edumat, Escuela de Matemáticas,
A.A. 678, Bucaramanga, Colombia.Resumen. Presentamos la primera actividad de una ingeniería didáctica que

utilizó la Teoría de las Situaciones Didácticas para la creación y experimentación de situaciones a-didácticas utilizando Cabri como medio. El análisis
a priori y a posteriori de la actividad presentada permite concluir que la
interacción con el medio condujo a que los alumnos construyeran conocimientos intuitivos relativosa la simetría axial.
Palabras claves: Simetría axial, situación a-didáctica, Teoría de las Situaciones Didácticas, Cabri.
MSC2000: 97DXX, 97U60, 97U70

A-didactic situations for the teaching of axial symmetry
by using Cabri as a means
We present the first activity of a didactic engineering using
the Theory of Didactic Situations for the design and experimentation of
a-didactic situationswith Cabri as ‘milieu’. The activity’s a priori and a
posteriori analyses show that the interaction with the ‘milieu’ led students
to the construction of intuitive knowledge about reflection.
Keywords: Reflection, a-didactic situation, Theory of Didactic Situations,
Cabri.
Abstract.

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∗ Autor

para correspondencia: E-mail: martin@matematicas.uis.edu.co
Recibido: 6 de Julio de 2010,aceptado: 7 de Diciembre de 2010.

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1.

M.E. Acosta, L.A. Monroy Blanco & K.L. Rueda Gómez

Introducción

El uso de las tecnologías informáticas para la enseñanza de las matemáticas es un
tema de investigación primordial en el campo de la educación matemática. Muchos
trabajos presentan experiencias que tratan de demostrar las bondades de ese uso,
pero dichas experiencias carecende una orientación teórica clara que posibilite
analizar lo que realmente sucedió, y qué aspectos de dichas experiencias pueden
ser reproducidos. Por nuestra parte, asumimos como marco teórico la Teoría de las
Situaciones Didácticas, pues consideramos que nos permite identificar claramente
el papel de los instrumentos tecnológicos en el aprendizaje de los estudiantes,
describir de maneraprecisa el rol del profesor, y predecir el efecto que tendrán las
actividades en el aprendizaje. Basados en este marco teórico, diseñamos una serie
de situaciones a-didácticas para la enseñanza de la simetría axial, situaciones que
utilizan Cabri como medio con el que los alumnos interactúan para construir su
propio conocimiento.
En este artículo exponemos en detalle la primera de esasactividades. En la segunda sección exponemos suscintamente el marco teórico y la metodología empleada
en la investigación. En la tercera sección exponemos el análisis a priori. En la
cuarta sección exponemos el análisis a posteriori de esa primera actividad. Por
último presentamos algunas conclusiones de este trabajo.

2.

Marco teórico y metodología

En esta sección presentamos el marco teórico yla metodología utilizados en la
investigación.
2.1.

Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD)

Nuestra referencia teórica fundamental es la Teoría de la Situaciones Didácticas
de Guy Brousseau [1]. A continuación resumimos los conceptos más importantes
de dicha teoría.
Aprendizaje por adaptación
Uno de los conceptos fundamentales de esta teoría es el de Aprendizaje por
adaptación (ver[3]), que es el aprendizaje que se produce por interacción entre un sujeto y un medio. En la Figura 1 presentamos un esquema que sintetiza
los principales aspectos de esa interacción.
[Revista Integración

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Intención

SUJETO
Validación
Interpretación

Acción

Medio
Retroacción

Figura 1....