Six Sigma

Estadísticas Básicas
“El pensamiento estadístico
será algún día tan necesario para la ciudadanía eficiente como la capacidad de leer y escribir”.
H.G. Wells (1925)

Medidas de Localización y Dispersión

Los navegantes pueden saber donde están porque conocen dos factores de información Latitud Longitud Los Green Belts pueden ejecutar la mayoría de los tipos de análisis conociendo dosinformaciones Localización de los Datos Dispersion de los Datos

Introducción de los siguientes tópicos y conceptos:
Medición del centro de los datos (Tendencia Central ) Media Mediana Medición de la dispersión de los datos Amplitud Varianza Desvío Estándar Distribución Normal Distribuciones Distorsionadas
-3 -2 -1

σ2

σ
0

1

2

3

ESTADISTICA
Summary Media defor Diametros lamuestra
A nderson-D arling N ormality Test A -S quared P -V alue 0.23 0.793 9.9939 0.1564 0.0245 0.037891 -0.179880 30 9.6798 9.8815 9.9961 10.0715 10.3236 10.0523 10.0459 0.2103

∑
x =
9.7 9.8 9.9 10.0 10.1 10.2

n

xi

i=1

M ean S tD ev V ariance S kew ness Kurtosis N M inimum 1st Q uartile M edian 3rd Q uartile M aximum 9.9355 9.9366 0.1246

n
10.3

Desvío-patrón de la muestra95% Confidence Intervals
Mean Median 9.950 9.975 10.000

95% C onfidence Interv al for M ean

95% C onfidence Interv al for M edian 95% C onfidence Interv al for S tD ev

X= 9.9939
Posición de los Datos MEDIA

s=

∑ (x − x )
10.025

n

2

i =1

i

10.050

n −1

S=0.1564

Estadísticamente se pueden realizar la mayoría de los análisis conociendo dos datos

Dispersión delos Datos DESVIO PATRON

ESTADISTICA
68%

+/- 1σ +/- 2σ +/- 3σ
1 2 3

95%

99.73%
-3 -2 -1 0

Causas Comunes y Causas Especiales
• Causas Comunes
• • Cambios normales en un proceso que llevan a ligeras diferencias en los resultados de salida Normalmente se dan con mucha frecuencia (Semáforos, tráfico, cruces ferroviarios, etc..) También llamadas “causas asignables” Factoresdentro de un proceso que causa diferencias significativas en los resultados de salida Normalmente se dan con poca frecuencia(neumático pinchado, tornado, accidente, etc..)

• Causas Especiales
• • •

Muestras Estadísticas y Parámetros de la Población

μ=Media de la Población σ=Desvío Estándar de la

Población Entera

Población

Muestra de tamaño “n”

Podemos determinar la media y/o eldesvío estándar en esta muestra. Estas son las llamadas muestras estadísticas.

_ x = Media de la Muestra ^ σ or s = Desvío Estándar de la Muestra

Usamos esto para estimar la media verdadera de la población y/o desvío estándar

Medidas de Tendencia Central

•

•

•

Media. – Media aritmética de um conjunto de valores. – Refleja la influencia de todos los valores. – Influenciadafuertemente por valores extremos. Mediana. – Los valores del medio del conjunto de datos ubicados después que los datos fueran separados entre los de mas bajos valor y los de mas alto valor. – No incluye todos los valores en el cálculo. – Es “robusto” para valores extremos. La media y la mediana serán afectadas por la distribución de los datos. • ¿Que medida es usada con mas frecuencia?

Medidas deLocalización

La Media
Es la medida del punto en que reside el centro de su distribución. Es simplemente la suma de todas las observaciones divididas por el número total de observaciones. Para el siguiente ejemplo la Media es:
(2 + 3 + 10 + 5 + 4 + 4 + 3 + 3 + 1 + 2 + 3) / 11 = 3,636.

La Media está fuertemente influenciada por valores extremos.

Medidas de Localización

Mediana
LaMediana (también llamada el 2º cuartil o el 50º percentil) es la observación intermedia en la serie de datos. Viene determinada por la clasificación de datos y la averiguación del número de observación [N + 1] / 2. En la serie de datos de precipitaciones, hay 11 observaciones (no-perdidas). Aunque la Mediana es el valor de la 6ª observación más alta (o la 6ª más baja), que es 3:

1 2 2 3 3 3 3 4...