sixtoTablas

Apuntes de
ESTAD´
ISTICA

ANEXO
Tablas de los
Intervalos de confianza

Sixto S´nchez Merino
a
Dpto. de Matem´tica Aplicada
a
Universidad de M´laga
a

Mi agradecimiento al profesor Carlos Cerezo Casermeiro, por sus
correcciones y sugerencias en la elaboraci´n de estos apuntes.
o

Apuntes de Estad´stica
ı
2011, Sixto S´nchez Merino.
a
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Anexo A

Tablas de intervalos de confianza
Intervalos de confianza para la media µ de una distribuci´n normal N (µ, σ)
o
Varianza
Conocida

Varianza desconocida
Muestras grandes
Muestraspeque˜as
n
n > 30
n ≤ 30

σ
I = x + zα/2 √
¯−
n

s
I = x + zα/2 √
¯−
n

s
I = x + tα/2,n−1 √
¯−
n

Intervalo de confianza para la varianza σ 2 de una distribuci´n normal N (µ, σ)
o

I=

(n − 1)s2 (n − 1)s2
, 2
χ2
α/2,n−1 χ1− α ,n−1)
2

Intervalo de confianza para el par´metro p de una distribuci´n binominal
a
o
B(n, p)

I = p + zα/2
ˆ−

p(1 − p)
ˆ
ˆ
n

Intervalode confianza para el par´metro λ de una distribuci´n de Poisson P (λ)
a
o


ˆ
I = λ + zα/2
−
265


ˆ
λ
n

266

Intervalo de confianza para la diferencia de medias (µ1 − µ2 ) de dos distribuciones normales N (µ1 , σ1 ) y N (µ2 , σ2 )
Varianzas

Muestras

Varianzas

Intervalo


I = (¯1 − x2 ) + zα/2
x
¯ −

Conocidas

grandes

n1

n1



n2Desconocidas

Iguales
Peque˜as
n
n1 +n2 ≤ 30



s2
1

I = (¯1 − x2 ) + tα/2,f
x
¯ −

donde
s2 /n1 + s2 /n2
1
2

n2

1
1
+
n1 n2

I = (¯1 − x2 ) + tα/2,n1 +n2 −2 · sp
x
¯ −

Distintas

(n1 − 1)s2 + (n2 − 1)s2
1
2
n1 + n2 − 2

+



2
σ2 


s2
s2 
1
+ 2
n1 n2

I = (¯1 − x2 ) + zα/2
x
¯ −

n1 +n2 > 30

s2 =
p

2
σ1

n1

+

s2
2
n2



2

2 −2
2
s2 /n2
s2 /n1
1
+ 2
n1 + 1
n2 + 1
son respectivamente la media ponderada de las varianzas muestrales y la aproximaci´n de Welch.
o

y

f=

2
2
Intervalo de confianza para la raz´n de varianzas σ1 /σ2 de dos poblaciones
o
normales N (µ1 , σ1 ) y N (µ2 , σ2 )

I=

s2 /s2
1 2

,

s2 /s2
1 2

Fα/2;n1−1,n2−1 F1− α ;n1−1,n2−1
2

Intervalo de confianzapara la diferencia de par´metros (p1 − p2 ) de dos distria
buciones binomiales B(n1 , p1 ) y B(n2 , p2 )


I = p1 − p2 + zα/2
ˆ
ˆ −


p1 (1 − p1 ) p2 (1 − p2 ) 
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
+
n1
n2

Dpto. Matem´tica Aplicada (Universidad de M´laga)
a
a

Apuntes de
ESTAD´
ISTICA

ANEXO
Tablas de los
Contrastes de hip´tesis
o

Sixto S´nchez Merino
a
Dpto. de Matem´tica Aplicada
aUniversidad de M´laga
a

Mi agradecimiento al profesor Carlos Cerezo Casermeiro, por sus
correcciones y sugerencias en la elaboraci´n de estos apuntes.
o

Apuntes de Estad´stica
ı
2011, Sixto S´nchez Merino.
a
Este trabajo est´ editado con licencia “Creative Commons” del tipo:
a
Reconocimiento-No comercial-Compartir bajo la misma licencia 3.0 Espa˜a.
n
Usted es libre de:...