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Ejemplos
Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. Datos: Densidad del acero 7,9 g/cm3
El empuje viene dado por E = dagua ·Vsumergido · g   la densidad del agua se da por conocida (1000 kg/m3), nos queda calcular el volumen sumergido, en este caso es el de la bola. Utilizando el volumen de una esfera:           V = 4/3 p R3 = 4/3p 0,053 = 5,236 · 10-4 m3    por tanto el empuje quedará:
E = dagua·Vsumergido·g  = 1000 · 5,236 · 10-4 · 9,8 = 5,131 N
Sobre la bola actúa el empuje hacia arriba y su propio peso hacia abajo, lafuerza resultante será la resta de ambas. El empuje ya lo tenemos, calculamos ahora el peso P = m · g, nos hace falta previamente la masa de la bola, ésta se calcula con su densidad y el volumen (ladensidad del acero debe estar en S.I.).
dacero = 7,9 g/cm3 = 7900 kg/m3         m = dacero · V = 7900 · 5,234 · 10-4 = 4,135 kg
P = m · g = 4,135 · 9,8 = 40,52 N
Como vemos el peso es mucho mayor queel empuje, la fuerza resultante será P - E = 35,39 N hacia abajo y la bola se irá al fondo.
 
Un cubo de madera de 10 cm de arista se sumerge en agua, calcula la fuerza resultante sobre el bloque yel porcentaje que permanecerá emergido una vez esté a flote. Datos: densidad de la madera 700 kg/m3
Este ejercicio es muy similar al anterior, el cuerpo es ahora un cubo de volumen V = lado3 = 0,13= 0,001 m3 por tanto el empuje será:
E = dagua·Vsumergido·g  = 1000 · 0,001 · 9,8 = 9,8 N
La masa del bloque será:
m = dmadera · V = 700 · 0,001 = 0,7 kg
y su peso:
P = m · g = 0,7 · 9,8 = 6,86 NVemos que el empuje es mayor que el peso, la fuerza resultante es de 2,94 N hacia arriba lo que hace que el cuerpo suba a flote.
Una vez a flote parte del cuerpo emergerá y no el volumen sumergidodisminuirá, con lo cual también lo hace el empuje. El bloque quedará en equilibrio a flote cuando el empuje sea igual al peso y no actúe resultante sobre él, calculemos cuánto volumen permanece...