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Alumna nermirys muñoz
18.139.111
PROGRAMACION LINEAL
PROBLEMA
Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20 m3 y un espacio norefrigerado de 40 m3. Los del tipo B, con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3 000 m3 de producto que necesita refrigeración y 4 000 m3 de otroque no la necesita. El costo por kilómetro de un camión del tipo A es de 30bs y el B de 40bs. ¿Cuántos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el costo total sea mínimo?
SOLUCION:
1.- Definir elproblema:
Objetivos: Minimizar los costos 30bs y 40bs.
Variable de decisión: Camiones tipo A, Camiones tipo B
Restricciones: Espacios refrigerados: Refrigerado 20A + 30B=3000No refrigerado: 40A +30B=4000
2.- Construcción del modelo.
Función objeto: Z(minimizar)= 30X1+ 40X2
Sujeto a:
20X1 + 30X2 ≥ 3 000
40X1+ 30X2≥ 4 000
Restricciones negativas:
X1≥ 0
X2 ≥ 0
3.- Resolver el modelo:
Restricción 1
X1=0
20X1 + 30X2 =3 000
30X2=3000
X2=3000/300=100 ptos(0, 100)
X2=0
20X1 + 30X2 =3 000
20X1=3000X1=3000/20=150 ptos (150,0)
Restricción 2
X1=100
40X1 + 30X2= 4 000
40(100)+30X2=4000
400+30X2=4000-4000
30X2=0/30=0 ptos (100,0)
X2=0
40X1 + 30X2= 4 000
40X1=4000
X1=400/3 ptos(0,400/3)
Puntos: R1= A: 0,100
B: 150,0
R2= A: 100,0
B: 0,400/3


Puntos intersectados.


4.- Validación función objeto
f(0, 400/3) =30 · 0 + 40 · 400/3 = 5 333.332
f(150, 0) = 30 · 150 + 40 · 0 = 4 500
Como X1 e X2 resultaron de ser números naturales redondeamos el valor de X2.
f(50, 67) = 30 · 50 + 40 ·67 = 4180   Mínimo
Elcosto mínimo son 4 180bs para A = 50bs para B = 67.

2
Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autobuses de 40 plazas y 10 de 50 plazas, pero sólo...