Sobre La Comprension De La Variable En Matematicas
Páginas: 7 (1568 palabras)
Publicado: 4 de octubre de 2011
Sobre la comprensión de la variable en Matemáticas
Lic. Wilfaver Hernández
Interpretaciones de la letra
La investigación en relación con los diferentes tópicos referidos a la comprensión del concepto de variable tiene sus inicios alrededor de 1980 cuando Kuchemann, con la finalidad de conocer cómo los alumnos interpretan los símbolos literales, solicitó a 3000 estudiantes de entre 13 y 15años a través de un cuestionario que interpretaran, manipularan y resolvieran expresiones algebraicas representadas por símbolos literales. Al analizar las respuestas encontró seis interpretaciones de estos símbolos a saber:
Letra evaluada, letra no usada, letra como objeto, letra como incógnita, letra como número generalizado, letra como variable
Los resultados obtenidos muestran que losalumnos, tienen seis formas diferentes de interpretar los símbolos literales, ello puede provocar el surgimiento de dificultades cuando se tenga que representar, utilizar y operar la noción de variable.
En una investigación realizada por Fujii (2004) que trata sobre las dificultades que los estudiantes tienen acerca de la comprensión del uso de expresiones simbólicas en la asignatura del álgebraen la escuela secundaria, para lo cual propone la creación de un puente entre los inicios del álgebra y la aritmética mediante el uso de expresiones numéricas generalizables. El autor hace un análisis de los resultados de investigaciones sobre la comprensión de los símbolos literales por parte de los estudiantes, del cual se obtiene que muchos de los estudiantes de secundaria parecen tener unamuy pobre comprensión de lo que los símbolos literales denotan y cómo pueden ser tratados en expresiones matemáticas.
Argumenta que el problema, pudiera estar más relacionado al currículum que a algún supuesto nivel cognitivo y presenta una aproximación para introducir el pensamiento algebraico en el currículum de la escuela primaria y secundaria usando expresiones numéricas generalizablesbasadas en un concepto de cuasi-variable.
Usos de la variable
Al respecto, Trigueros, & Ursini (1998) al estudiar la interpretación, simbolización y manipulación que realizan los estudiantes de diferentes niveles (secundaria, preparatoria e inicio de universidad) a través de la aplicación de un cuestionario que incluía diferentes tipos de acciones como Factorizar, simplificar, desarrollar,transponer o igualar términos en una ecuación, desarrollar expresiones, sustituir valores para determinar intervalos de variación, valores máximo/mínimo, Establecieron que de acuerdo a las acciones que realizan los estudiantes se pueden establecer por lo menos tres usos de la variable y que cada uno de estos usos requiere de la realización de un conjunto de acciones específicas. Estos usos son incógnita,número general y relación funcional.
Los resultados mostraron que a pesar que los usos de la variable están presentes en los cursos de matemáticas, los estudiantes no adquieren la capacidad de interpretarlos, simbolizarlos y manipularlos de manera satisfactoria; lo que impide una comprensión del carácter multifacético de este concepto; por lo que una mala conceptualización de la variable puedeser causa importante para las múltiples dificultades que suelen tener los estudiantes en los cursos de matemáticas en los diferentes niveles escolares.
Transicion aritmética - algebra
El estudio realizado por Kieran et al (1990) comprende una serie de investigaciones relacionadas con el aprendizaje del álgebra escolar. La autora, centra su interés en el estudio de los procesos de transición dela aritmética al álgebra, en el cual surgen dificultades en los estudiantes. Este trabajo de investigación aborda tres aspectos, el desarrollo del álgebra desde la perspectiva epistemológica; las continuidades y discontinuidades del álgebra con respecto a la aritmética que se presentan en los estudiantes y el uso de ambientes computacionales en el aprendizaje del álgebra
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Lic. Wilfaver Hernández
Interpretaciones de la letra
La investigación en relación con los diferentes tópicos referidos a la comprensión del concepto de variable tiene sus inicios alrededor de 1980 cuando Kuchemann, con la finalidad de conocer cómo los alumnos interpretan los símbolos literales, solicitó a 3000 estudiantes de entre 13 y 15años a través de un cuestionario que interpretaran, manipularan y resolvieran expresiones algebraicas representadas por símbolos literales. Al analizar las respuestas encontró seis interpretaciones de estos símbolos a saber:
Letra evaluada, letra no usada, letra como objeto, letra como incógnita, letra como número generalizado, letra como variable
Los resultados obtenidos muestran que losalumnos, tienen seis formas diferentes de interpretar los símbolos literales, ello puede provocar el surgimiento de dificultades cuando se tenga que representar, utilizar y operar la noción de variable.
En una investigación realizada por Fujii (2004) que trata sobre las dificultades que los estudiantes tienen acerca de la comprensión del uso de expresiones simbólicas en la asignatura del álgebraen la escuela secundaria, para lo cual propone la creación de un puente entre los inicios del álgebra y la aritmética mediante el uso de expresiones numéricas generalizables. El autor hace un análisis de los resultados de investigaciones sobre la comprensión de los símbolos literales por parte de los estudiantes, del cual se obtiene que muchos de los estudiantes de secundaria parecen tener unamuy pobre comprensión de lo que los símbolos literales denotan y cómo pueden ser tratados en expresiones matemáticas.
Argumenta que el problema, pudiera estar más relacionado al currículum que a algún supuesto nivel cognitivo y presenta una aproximación para introducir el pensamiento algebraico en el currículum de la escuela primaria y secundaria usando expresiones numéricas generalizablesbasadas en un concepto de cuasi-variable.
Usos de la variable
Al respecto, Trigueros, & Ursini (1998) al estudiar la interpretación, simbolización y manipulación que realizan los estudiantes de diferentes niveles (secundaria, preparatoria e inicio de universidad) a través de la aplicación de un cuestionario que incluía diferentes tipos de acciones como Factorizar, simplificar, desarrollar,transponer o igualar términos en una ecuación, desarrollar expresiones, sustituir valores para determinar intervalos de variación, valores máximo/mínimo, Establecieron que de acuerdo a las acciones que realizan los estudiantes se pueden establecer por lo menos tres usos de la variable y que cada uno de estos usos requiere de la realización de un conjunto de acciones específicas. Estos usos son incógnita,número general y relación funcional.
Los resultados mostraron que a pesar que los usos de la variable están presentes en los cursos de matemáticas, los estudiantes no adquieren la capacidad de interpretarlos, simbolizarlos y manipularlos de manera satisfactoria; lo que impide una comprensión del carácter multifacético de este concepto; por lo que una mala conceptualización de la variable puedeser causa importante para las múltiples dificultades que suelen tener los estudiantes en los cursos de matemáticas en los diferentes niveles escolares.
Transicion aritmética - algebra
El estudio realizado por Kieran et al (1990) comprende una serie de investigaciones relacionadas con el aprendizaje del álgebra escolar. La autora, centra su interés en el estudio de los procesos de transición dela aritmética al álgebra, en el cual surgen dificultades en los estudiantes. Este trabajo de investigación aborda tres aspectos, el desarrollo del álgebra desde la perspectiva epistemológica; las continuidades y discontinuidades del álgebra con respecto a la aritmética que se presentan en los estudiantes y el uso de ambientes computacionales en el aprendizaje del álgebra
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