sobre la teoria de la relatividad espacial y general

Prólogo 

El presente librito pretende dar una idea lo más exacta posible de la teoría de la 
relatividad, pensando en aquellos que, sin dominar el aparato matemático de la física 
teórica, tienen interés en la teoría desde el punto de vista científico o filosófico 
general. La lectura exige una formación de bachillerato aproximadamente y —pese a 
la brevedad del librito—no poca paciencia y voluntad por parte del lector. El autor ha 
puesto todo su empeño en resaltar con la máxima claridad y sencillez las ideas 
principales, respetando por lo general el orden y el contexto en que realmente 
surgieron. En aras de la claridad me pareció inevitable repetirme a menudo, sin reparar 
lo más mínimo en la elegancia expositiva; me atuve obstinadamente al precepto del genial teórico L. Boltzmann, de dejar la elegancia para los sastres y zapateros. Las 
dificultades que radican en la teoría propiamente dicha creo no habérselas ocultado al 
lector, mientras que las bases físicas empíricas de la teoría las he tratado 
deliberadamente con cierta negligencia, para que al lector alejado de la física no le ocurra lo que al caminante, a quien los árboles no le dejan ver el bosque. Espero que 
el librito depare a más de uno algunas horas de alegre entretenimiento. 

Diciembre de 1916. 

A. EINSTEIN

Primera parte 
Sobre la teoría de la relatividad especial 

1.  El contenido físico de los teoremas geométricos 

Seguro  que  también  tú,  querido  lector,  entablaste  de  niño  conocimiento  con  el 
soberbio edificio de la Geometría de Euclides y recuerdas, quizá con más respeto que 
amor, la imponente construcción por cuyas altas escalinatas te pasearon durante horas 
sin cuento los meticulosos profesores de la asignatura. Y seguro que, en virtud de ese 
tu pasado, castigarías con el desprecio a cualquiera que declarase falso incluso el más 
recóndito  teoremita  de  esta  ciencia.  Pero  es  muy  posible  que  este  sentimiento  de 
orgullosa  seguridad  te  abandonara  de inmediato  si  alguien  te  preguntara:  «¿Qué 
entiendes  tú  al  afirmar  que  estos  teoremas  son  verdaderos?».  Detengámonos  un  rato 
en esta cuestión. 
La  Geometría  parte  de  ciertos  conceptos  básicos,  como  el de plano, punto, recta,  a 
los que estamos en condiciones de asociar representaciones más o menos  claras, así 
como  de  ciertas  proposiciones  simples  (axiomas) que,  sobre  la  base  de  aquellas 
representaciones,  nos  inclinamos  a  dar  por  «verdaderas».  Todos  los  demás  teoremas 
son entonces referidos a aquellos axiomas (es decir, son demostrados) sobre la base de 
un método lógico cuya justificación nos sentimos obligados a reconocer. Un teorema 
es  correcto, o  «verdadero», cuando  se deriva de  los  axiomas  a  través de  ese  método reconocido. La cuestión de la  «verdad» de los distintos teoremas geométricos remite, 
pues, a la de la «verdad» de los axiomas. Sin embargo, se sabe desde hace mucho que 
esta última cuestión no sólo no es resoluble con los métodos de la Geometría, sino que 
ni siquiera tiene sentido en sí. No se puede preguntar si es verdad o no que por dos puntos sólo pasa una recta. Únicamente cabe decir que la Geometría euclídea trata de 
figuras  a  las  que  llama  «rectas»  y  a  las  cuales  asigna  la  propiedad  de  quedar 
unívocamente determinadas por dos de sus puntos. El concepto de «verdadero» no se 
aplica  a  las  proposiciones  de  la Geometría pura,  porque  con  la  palabra  «verdadero» 
solemos designar siempre, en última instancia, la coincidencia con un objeto «real»; la Geometría, sin  embargo,  no se ocupa de la relación de sus  conceptos con  los objetos 
de la experiencia, sino sólo de la relación lógica que guardan estos conceptos entre sí. 
El  que,  a  pesar  de  todo,  nos  sintamos  inclinados  a  calificar  de  «verdaderos»  los 
teoremas  de  la  Geometría  tiene  fácil  explicación.  Los  conceptos  geométricos  se ...