sobre una formulas

Si A(X1,Y1) es el punto de una recta que tiene pendiente m , entonces la ecuacion de la recta en la forma punto pendiente es:
y-y1=m(x-x1)

Observación
De la definicion se observa que loselementos importantes de la recta y para hallar su ecuacion son:

a)Un punto por donde pasa la recta
b)El valor de la pendiente

Ejemplo:
Halla la ecuacion de la recta que pasa por los puntos A(3,-1)y tiene pendiente -2/3

Primero identificas los dos elementos
(X1,y1), en esta caso son (3,-1)
a m(pendiente) en esta caso -2/3

*ponemos la formula
y-y1=m(x-x1)
*sustituimos valores
y+1=-2/3(x-3)
*realizamos las operaciones
y+1= -2/3x+6/3
*multiplicamos toda la ecuacion por 3, ya que en el caso de esta formula no es muy comun usar fracciones
entonces queda asi
3y+3= -2x+6*igualamos la ecuacion a cero
3y+3+2x-6=0
*reducimos terminos igualamos y ordenamos
y obtenemos nuestra ecuacion
2x+3y-3=0
Fuente(s):
mi carrera de fisico-matematico(bueno apenas voy en 3 semestre)¿Como obtengo la ecuacion de una elipse y su excentricidad dados sus focos y la longitud del lado recto?
Los focos de una elipse son los puntos (-4, -2) y(-4, -6) y la longitud de cada lado recto es 6. Hallese la ecuacion de la elipse y su excentricidad
hace 2 años Reportar abusos

Peluso72

Mejor respuesta - elegida por quien preguntóInformación disponible

a) Es una elipse vertical, pues los focos comparten abscisa, de la forma
(x - h)²/b² + (y - k)²/a² = 1
donde (h, k) es el centro, (a) el semi eje mayor, (b) el semi eje menor

b)Las coordenadas del centro es el punto medio de las coordenadas de los focos
((-4 - 4)/2, (-2 - 6)/2) ⇒ (-8/2, -8/2) ⇒ (-4, -4)

(x + 4)²/b² + (y + 4)²/a² = 1

c) La semidistancia focal (c) esla diferencia de ordenadas del centro a cualquier foco
| -2 + 4 | = 2, | -6 + 4 | = 2
c = 2

d) la longitud del lado recto es 6
Lado recto = 2b²/a
6 = 2b²/a
6a = 2b²
3a = b²

c = √(a² - b²)...