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ESTADISTICA:
La estadística matemática es escala previa en el estudio de la estadística desde un punto de vista puramente formal, usando la teoría de la probabilidad y otras ramas de la matemática tales como álgebra lineal y análisis matemático. La estadística matemática trata de la obtención de información a partir de los datos. En la práctica tales datos contienencierta aleatoriedad o incertidumbre. La estadística trabaja con estos datos usando los métodos de la teoría de la probabilidad.
La estadística matemática se divide en: mi meta
-Estadística descriptiva: parte que se encarga de describir los datos, esto es, de realizar un resumen y describir sus propiedades típicas.
-Inferencia estadística: parte que elabora conclusiones a partir de una muestra de los datos, en otras palabras,comprueba el ajuste de los datos a determinadas condiciones y proporciona una medida de la bondad de los mismos en términos probabilísticos.
La estadística matemática es la base teórica para muchas prácticas en la estadística aplicada.

POBLACION:
En estadística, se identifica el término población al de variable aleatoria , o magnitud numérica de naturaleza aleatoria, X, asociada a losobjetos (individuos) sobre los que se desarrolla una experiencia, cuyo resultado depende del azar.  
La repetición n veces, en idénticas condiciones, de la citada experiencia aleatoria, afectará a una muestra de n objetos u individuos de la población, y tendrá asociada una sucesión de n variables aleatorias, independientes, X1 , X2  ,...,  Xn ,  réplicas de X. 
Un ejemplo obviode población y muestra surgiría al considerar una urna de bolas blancas y negras, con independencia de su número. Si la experiencia consistirá en extraer al azar una bola y nuestro interés se centra en el color de la bola, nuestra población, desde el punto de vista estadístico, es una variable dicotómica, por ejemplo, unavariable de Bernoulli, que toma dos únicos valores: X=1 si la bola extraída es blanca, X=0 si es negra.Una muestra de tamaño n, una vez extraída de la población, y observado el color de las correspondientes bolas, no será otra cosa que una secuencia de unos y ceros, n en total. (Las idénticas condiciones a las que se alude anteriormente, pueden asegurarse reintroduciendo la bola después de cada extracción, o bien considerando que el tamaño de la muestra es pequeño respecto al "gran número" de bolasde la urna.

MUESTRA:
En estadística una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.
Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo. En tales casos,puede obtenerse una información similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste (véanse las ventajas de la elección de una muestra, más abajo).
Por otra parte, en ocasiones, el muestreo puede ser más exacto que el estudio de toda la población porque el manejo de un menor número de datos provoca también menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto deindividuos de la muestra son los sujetos realmente estudiados.
El número de sujetos que componen la muestra suele ser inferior que el de la población, pero suficiente para que la estimación de los parámetros determinados tenga un nivel de confianza adecuado. Para que el tamaño de la muestra sea idóneo es preciso recurrir a su cálculo.

MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL:
Al describir grupos de observaciones,con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos...